第十二讲 平均数问题（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（人教版）

第十二讲 平均数问题（专项复习讲义） （知识梳理+专项练习） 平均数问题 平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。 数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 一、选择题 1．一本书共486页，小丁前6天每天看25页，又用8天看了214页。根据以上信息，下面不能解决的问题是（    ）。 A．前14天平均每天看多少页？ B．这本书还有多少页没看？ C．这本书还要多少天才能看完？ D．这本书一共看了多少页？ 2．有四个不同的整数，它们的平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第二大的数是奇数，那么它是（    ）。 A．11 B．13 C．15 D．17 3．甲、乙、丙、丁四个数都是大于0的自然数，而且甲<乙<丙<丁．如果甲、乙、丙三个数的平均数是10，那么甲、乙、丙、丁四个数的平均数应该（ ）. A．小于10 B．等于10 C．大于10 D．以上三种都有可能 4．五个数的平均数是20，若把其中一个数改为40，则平均数是25，这个被改动的数是（    ）。 A．25 B．125 C．15 D．100 5．下面说法正确的是（     ）。 A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。 B．小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的。 C．圆的面积和半径成正比例。 D．如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），那么a∶c＝d∶b。 6．如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩。 如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 7．某班10名学生跳远成绩分别为：1.58米、1.60米、1.59米、1.52米、1.58米、1.55米、1.57米、1.58米、1.49米、1.57米，这组数据的众数是( )、中位数是( )． 8．在一次考试中，小明语文、数学、英语的平均分是93分，其中数学99分，则语文和英语的平均分是( )分． 9．三（1）班某组7为位同学的口算成绩分别是97、93、95、100、99、93、92，这组数中，众数是__，中位数是__。 10．向阳小学六（3）班第一组男生的身高如下。这组男生的平均身高是( )厘米，如果以平均身高为基准，张晓俊同学的身高可以计作( )厘米，“－6厘米”实际表示的是( )的身高。 （单位：厘米） 于小光 张晓俊 李  洋 孙华敏 吴晓波 杨  雷 159 164 147 170 153 161 11．在一组数据中，( )只有一个，有时( )不止一个，也可能没有( )．（填众数或中位数）． 12．有五个数，它们的平均数是46，如果把其中一个数改成1，那么这五个数的平均数为39，被改动的这个数原来是________． 13．3个连续自然数，中间一个数是m，这3个数的和是( )．这3个数的平均数是( )． 14．一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中的平均分是91分，且这六位同学的得分互不相同，其中一位同学因病发挥失常只得65分，则得分排在第三名的同学至少得( )分。 15．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案为12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．请问你正确的答案应该是______ 16．在一次测试中，小明语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，小明英语得( )分。 三、判断题 17．A、B两数的平均数是60，A：B=1：5，则A=20。( ) 18．身高1.4米的小明要过一条平均水深1.2米的小河，一定不会有危险。( ) 19．六年级一班同学平均身高1.46米，比六年级二班平均身高高2厘米，则六年级二班的小明一定比六年级一班的小华低．( ) 20．小河平均水深1.3米，小明身高1.6米，他不会游泳，过河不会有危险。( ) 21．一组数据的平均数和中位数