2023年人教版数学九年级中考专题复习：一次函数

2023年人教版数学九年级中考专题复习：一次函数 一、单选题 1．下列函数①；②；③；④，是一次函数的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③④ D．①③④ 2．若点A在一次函数的图象上，则点一定不在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．将直线向下平移4个单位长度后得到直线，则下列关于直线说法正确的是（    ） A．图象经过一、二、四象限 B．当时， C．图象与轴交于 D．直线与坐标轴围成的三角形的面积为2 4．已知一次函数图象经过、，且，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 6．如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（    ） A． B．直线l过坐标为的点 C．若点，在直线上，则 D． 7．代数式有意义时，直线一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 9．已知火车站托运行李的费用和托运行李的质量（为整数）的对应关系如下表所示： （） … （元） … 则与之间的关系式为（    ） A． B． C． D． 10．如图，一次函数y＝kx+b的图像经过点（2，0）、（0，1），则下列结论正确的是（　　） A．k＝1 B．关于x的方程kx+b＝0的解是x＝2 C．b＝2 D．关于x的方程kx+b＝0的解是x＝1 11．如图1和图2，分别是一个纸杯和n个纸杯叠放在一起的示意图，如图1，杯子底部到杯沿底边高为h，杯子沿高为a，如图2，n个杯子叠在一起的总高度为H，此情景中变量之间的函数关系为（     ） A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 12．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一次函数中，y的值随x值增大而增大，则k的取值范围是_______． 14．直线恒过一定点，则该点的坐标是______．平面直角坐标系中有三点，若该直线将分成左右面积之比为1∶2的两部分，则k的值是_______． 15．函数（k为常数）的图象与坐标轴有两个交点，则k的值为____________________． 16．若直线上的两点分别为、，则a的值为__________． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像与正比例函数的图像交于点B，当时，则自变量x的取值范围是______； 18．如图，已知一次函数和正比例函数的图象交于点，则关于x的一元一次方程的解是___________． 三、解答题 19．某公司准备把30吨货物全部运往甲、乙两地，运往甲，乙两地的费用如下表： 目的地 甲地 乙地 每吨费用（元） 120 200 设运往甲地的货物为x吨，全部运出的总费用为y元． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)若该公司运出货物的总费用不超过4800元，求该公司运往甲地至少多少吨货物？ 20．如图，直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P． （1）求A、B两点的坐标； （2）△ABP的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到，当点与原点重合时，解答下列问题： (1)求出点的坐标，并判断点是否在直线l上； (2)在直线的右侧找一点P，使得以P、、、M为顶点的四边形是平行四边形，请求出P点坐标． 22．疫情过后，地摊经济迅速兴起．小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额（元）与销售量（千克）之间的关系如图所示． （1）求降价后销售额（元）与销售量（千克）之间的函数表达式； （2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？ 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x、y轴于点A,B，与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C． （1）当∠时，求点C的坐标． （2）当时，求k的值． 24．如图，A点的纵坐标为3，过A点的一次函数图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B． （1）求该一次函数的表达式； （2）若点P为第一象限内直线AB上的一动点，设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交正比例函数图象于点Q，交x轴于点M