2023年人教版数学九年级中考专题复习：反比例函数

2023年人教版数学九年级中考专题复习：反比例函数 一、单选题 1．平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（      ） A． B． C． D． 2．反比例函数（为常数，）的图象经过点，则下列说法错误的是（    ） A． B．当时，随的增大而增大 C．函数图象分布在第二、四象限 D．当时，随的增大而减小 3．在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．已知一个矩形的面积为24 cm2,其长为y cm,宽为x cm,则y与x之间的函数关系的图象大致在 A．第一、三象限,且y随x的增大而减小 B．第一象限,且y随x的增大而减小 C．第二、四象限,且y随x的增大而增大 D．第二象限,且y随x的增大而增大 6．一次函数y=kx－k 与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图像大致为（    ） A． B． C． D． 7．已知反比例函数下列结论中不正确的是（      ） A．图象必经过点 B．图象位于第二、四象限 C．若，则 D． y随x的增大而增大 8．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变，与在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量为（    ） A． B． C． D． 9．如图，直线与双曲线在同一坐标系中如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 10．如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，且的面积为3，则k的值为（    ） A．3 B． C． D．6 11．如图，在平面直角坐标系中，的一条边在y轴上，，，将向右平移，某一时刻，反比例函数的图象恰好经过点A和的中点C，则k的值为（        ） A．4 B．5 C．6 D．7 12．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点、，轴于点C，轴于点D，交于点E．若，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 13．已知一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，反比函数的图象经过的中点，则k的值为______． 14．若点A(﹣2，m)与点B(3，n)都在反比例函数y＝的图象上，则m___n．（填“＞”“＝”或“＜”） 15．已知反比例函数图象上有三点，则，，的大小关系是（用“”连接） ______ ． 16．如图，点是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式为______． 17．如图，过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和图像相交于点A和点B，C是x轴上一点．若的面积为4，则k的值为________． 18．如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若OD=2BD，△ADO的面积为1，则k的值为_________． 三、解答题 19．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和． (1)求反比例函数解析式； (2)当x为何值时，； (3)若点P是线段的中点，求的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（k≠0）图象与反比例函数图象交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（4，1），点B的横坐标为﹣2． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点D是y轴上一点，且S△ABD＝6，求点D坐标； (3)当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围． 21．如图，直线交x轴于点A，交反比例函数的图象于，两点． (1)求反比例函数的解析式和a的值； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)点M为y轴上任意一点，点N为平面内任意一点，若以C，D，M，N为顶点的四边形是菱形，直接写出点N的坐标． 22．如图，在中，，，已知，，点C在第四象限． (1)用含m的代数式表示点C的坐标 ； (2)若A，C两点恰好同时落在反比例函数图象上，求反比例函数的解析式． 23．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌度白酒后血液中酒精浓度微克毫升与饮酒时间小时之间函数关系如图所示当时，与成反比例． (1)根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为______ ；下降阶段的函数解析式为______ ；并写出的取值范围 (2)问血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是多少小时？ 24．如图，等边三角形的顶点A在反比例函数的图像上，顶点在轴上，且的面积为． (1)_________． (2)①请用无刻度的直尺和圆规作第一象限的夹角平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图） ②将①中的角平分线反向延长得直线，设直线与双曲线在第一，三象限交点分