专题11 带电粒子在复合场运动-学易金卷：2023年高考物理三模试题分项汇编（全国通用）

专题11 带电粒子在复合场运动 1、（2023·福建省南平市高三下学期第三次质检）如图，在三维坐标系Oxyz中有一长方体空间区域，与Oyz平面平行的截面是以x轴为中心对称的正方形，其边长为L。在的区域I内存在沿z轴负方向的匀强电场和沿y轴正方向的匀强磁场：为区域II，区域I和区域II间用正中心留有小孔的正方形绝缘薄板隔开。有一电子枪从处不断沿x轴正方向正对小孔发射速率不同的电子。已知电子电量为e，质量为m，匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为。 （1）若电子能沿x轴穿过区域I到区域II，求电子的速度大小； （2）若某电子穿过小孔运动到O点时，给区域II加上一个磁感应强度大小为、方向沿y轴负方向的匀强磁场，求该电子穿出区域II的位置坐标； （3）若某电子穿过小孔运动到O点时，给区域II加上一个磁感应强度大小为的匀强磁场和一个大小未知的匀强电场，方向均沿y轴负方向，该电子能打到的坐标位置为，求电场强度的可能值。 2、（2023·福建省福州市高三下学期5月质检）如图甲，一质量为足够长的绝缘板静止在光滑水平面上，板的左端有一个质量也为的带电小物块，其电荷量为。距绝缘板左端到之间存在电场和磁场，匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向下。现让带电小物块在水平恒力的作用下从静止开始向右运动。小物块到达电、磁场区域的左边界时刻，撤去水平恒力，此时绝缘板的速度大小为。带电小物块从开始运动到前进的过程中，速度随位移变化的图像如图乙，其中段为直线。求： （1）带电小物块从开始运动到电、磁场左边界的时间； （2）水平恒力的大小； （3）电场强度和磁感应强度的大小。 3、（2023·安徽省江南十校高三下学期5月联考）如图甲所示，在直角坐标系中的四个点为四边形的四个顶点，四边形（包括边界）中存在匀强磁场，在范围内磁场的磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示（图像中T为未知量），设垂直纸面向外为正方向；内的匀强磁场与内的磁场总是大小相等、方向相反。在ab边正上方、ad边左侧、bc边右侧、cd边正下方，分别存在着大小相等的匀强电场，其方向分别与四边形区域的边界垂直且指向正方形内部（未画出）。质量为m、电荷量为q带正电的粒子某一时刻射入磁场，已知粒子在电场内做直线运动，重力不计，忽略粒子运动对电、磁场的影响。 上述L、m、q、B为已知量。 （1）若时刻粒子从点沿方向以大小为v（未知）的速度射入磁场，且磁感应强度B与速度v之间满足，粒子刚好在时刻离开磁场，经过一段时间后，又第一次回到点a，求粒子在电场中运动的最短路程； （2）若时刻粒子从点沿方向以大小为v（未知）的速度射入磁场，且磁感应强度B与速度v之间满足，粒子刚好在时刻离开磁场，经过一段时间后，又第一次回到点e，求粒子从出发到第一次回到点e的最短时间； （3）粒子在内从点沿Ob方向以某一速度射入磁场，此后在平面内做周期性运动，若电场强度大小为E，粒子在电场中做直线运动，且每当磁场发生变化时粒子恰好从电场射入磁场，求粒子初速度的所有可能值及对应的磁场变化的周期T。 4、（2023·福建省莆田市高三下学期第四次质检）如图所示，在竖直面内有一直角坐标系，轴竖直，长度、倾角的绝缘斜面下端固定在O点；区域存在正交的匀强磁场与匀强电场（图中未画出），磁场的磁感应强度大小，方向垂直坐标平面向里。一质量、电荷量的带正电滑块（视为质点）从斜面的顶端A点由静止沿斜面下滑，离开斜面后恰好做匀速圆周运动，从y轴上的C点（图中未画出）离开磁场。滑块与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，。不计空气阻力，计算结果可用π和分式表示。 （1）求滑块通过O点时的速度大小v以及电场的电场强度大小E； （2）求滑块从A点运动到C点的时间以及滑块从O点运动到C点的路程s； （3）若在滑块离开斜面后运动半周通过D点（图中未画出）时，立即将电场方向沿顺时针方向转过，电场强度增大为且匀强电场充满全部空间，其他情况不变，求滑块从D点起到第二次通过y轴所用的时间t。 5、（2023·福建省泉州市高三下学期5月适应性练习）在芯片领域，人们通过离子注入的方式优化半导体。其原理简化如图所示，Ⅰ区域为速度选择器，存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为；Ⅱ区域为磁感应强度大小可调的匀强磁场，其边界是边长为的正方形。一长度为的半导体材料放在边上，下端与点重合，上端为点。一束离子流从狭缝射入速度选择器，沿着直线通过速度选择器并从的中点垂直射入Ⅱ区域的磁场。已知每个离子的电量均为，质量均为，不考虑离子重力以及离子间的相互作用。 （1）求离子从射入的速度大小； （2）若离子打在点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小； （3）若离子打在点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小 6、（2023·湖南省永州市高三下学期第三次适应性考试）