江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题

20230607项目第三次模拟测试卷 文科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案 3．非选择题必须用黑色水笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效， 4．考生必须保证答题卡整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 2. 若虚数z使得是实数，则z满足（ ） A. 实部是 B. 实部是 C. 虚部是 D. 虚部是 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 平面向量，若，则（ ） A. 6 B. 5 C. D. 5. 下列说法中正确的选项是（ ） A. 若样本数据的样本方差为3，则的方差为7 B. 若经验回归方程为时，则变量x与y负相关 C. 对于随机事件，若，则A与B相互独立 D. 根据变量X与Y的样本数据计算得到，根据的独立性检验，可判断X与Y有关，且犯错误的概率不超过0.05 6. 函数的图像大致为（ ） A B. C. D. 7. 已知，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则（ ） A. B. C. D. 8. 八一广场是南昌市的心脏地带，八一南昌起义纪念塔是八一广场的标志性建筑，塔座正面镌刻“八一南昌起义简介”碑文，东、西、南三门各有一副反映武装起义的人物浮雕，塔身正面为“八一起义纪念塔”铜胎鎏金大字，塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成．现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为纪念塔最顶端，B为纪念塔的基座（B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点，测得的长为m．已知兴趣小组利用测角仪可测得的角有，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出纪念塔高度的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是函数的部分图象，且，则（ ） A. 1 B. C. D. 10. 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 11. 不与x轴重合直线l经过点，双曲线上存在两点关于l对称，中点M的横坐标为，若，则C的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 12. 函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，，，则的最小值为__________. 14. 若直线是函数的一条切线，则________． 15. 两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯发现用平面切割圆锥可以得到不同的曲线．用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆：把平面渐渐倾斜，得到椭圆：当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线：用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支．已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边（O为圆锥的顶点），过的中点M作截面与圆锥相交得到抛物线C，将C放置在合适的平面直角坐标系中可得到方程且，则________． 16. 已知数列满足，则_______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共60分． 17. 在中，，，为内的一点，满足，. （1）若，求的面积； （2）若，求 18. 如图，在多面体中，四边形与均为直角梯形，，平面，，，G在上，且． （1）求证：平面； （2）若与所成的角为，求多面体的体积． 19. 某公司进行工资改革，将工作效率作为工资定档的一个重要标准，大大提高了员工的工作积极性，但也引起了一些老员工的不满为了调查员工的工资与工龄的情况，人力资源部随机从公司的技术研发部门中抽取了16名员工了解情况，结果如下： 工龄（年） 1 2 3 4 5 6 7 8 年薪（万） 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 998 10.04 工龄（年） 9 10 11 12 13 14 15 16 年薪（万） 10.26 9