2023届河南省新郑市新郑高级中学高三二轮专题练：等比数列在的典型应用

等比数列在高中物理中的典型应用 一、选择题 1、如图所示,一篮球从距地面高H处由静止下落,与地面作用后再竖直向上弹回, 篮球每次与地面作用都会有动能损失,损失的动能为篮球每次与地面接触前动能的10%.已知不计空气阻力,则篮球从开始下落到停止的过程中运动的总路程为 (　　) A.9H B.15H C.19H D.21H 2、如图所示,两倾角均为θ的光滑斜面对接后固定在水平地面上,O点为斜面的最低点.一个小物块从右侧斜面上高为H处由静止滑下,在两个斜面上做往复运动.小物块每次通过O点时都会有动能损失,损失的动能为小物块当次到达O点时动能的5%.小物块从开始下滑到停止的过程中运动的总路程为( ) A.      B. C.      D. 二、计算题 3、如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，距车的右端处有一固定的竖直挡板P。现有质量为可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数，小车与挡板碰撞将以原速率反弹，最终小物块刚好在车面右端与小车保持相对静止。整个过程物块与挡板不会碰撞，取。求： (1)即将与挡板P相撞时小车的速度； (2)小车长L； (3)若小车右端与挡板P之间的距离d可调，求出能让小物块刚好在车面右端保持相对静止d的所有可能取值。 4、如图所示，在倾角为θ的斜面上放置一内壁光滑的凹槽A，凹槽A与斜面间的动摩擦因数，槽内紧靠右挡板处有一小物块B，它与凹槽左挡板的距离为d．A、B的质量均为m，斜面足够长．现同时由静止释放A、B，此后B与A挡板每次发生碰撞均交换速度，碰撞时间都极短．已知重力加速度为g．求： （1）物块B从开始释放到与凹槽A发生第一次碰撞所经过的时间t1． （2）B与A发生第一次碰撞后，A下滑时的加速度大小aA和发生第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小v2． （3）凹槽A沿斜面下滑的总位移大小x． 5、（2012安徽卷）.如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M=2kg的小物块A.装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接.传送带始终以u=2m/s 的速度逆时针转动.装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放.已知物块B与传送带之间的摩擦因数 μ=0.2,l =1.0m.设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态.取g=10m/s2. （1）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小； (2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？ (3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小. 6、如图所示，一轨道由半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为的小球从A点无初速度释放，经过圆弧上的B点时，传感器测得轨道所受压力大小为，小球经过BC段所受阻力为其重力的倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平面上的P点，P、C两点间的高度差为。小球运动过程中可以视为质点，且不计空气阻力。 求小球运动至B点的速度大小； 求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功； 为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度； 小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求小球从C点飞出后静止所需的时间。 7、一倾角为θ＝45°的斜血固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g＝10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？ 8、 如图所示，质量M=2kg的长木板Q静止在凹槽右端，木板厚度恰好与凹槽深度相等，过凹槽右端B点的竖直线为理想边界，右侧有匀强电场，电场强度。质量，带电量的绝缘小物块P（可视为质点），自A点由静止释放。已知A、B之间的距离，P、Q之间的动摩擦因数，其余所有接触面均光滑，木板Q与凹槽两端碰撞时没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略，滑块P始终不会从木板Q的左端掉下来，重力加速度大小为，忽略P的电荷量变化。 （1）为使木板Q和凹槽只发生一次碰撞，求CD之间距离满足的条件； （2）求（1）问情况下木板Q的长度的最小值； （3）保持（1）问中CD之间的距离不变，如果本板的质量变为，求木板通过的总路程。 9、如图所示，一带电荷量，质量M=1kg的绝缘平板置于光滑的水平面上，板上最右端放一可视为质点、质量m=