专题10.3 平移【七大题型】-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）

专题10.3 平移【七大题型】 【沪科版】 【题型1 生活中的平移现象】 1 【题型2 图形的平移】 2 【题型3 利用平移的性质求面积】 3 【题型4 利用平移的性质求长度】 4 【题型5 利用平移的性质求角度】 5 【题型6 利用平移解决实际问题】 6 【题型7 平移作图】 7 【知识点 平移】 (1)定义：把一个图形沿着某一直线方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移。 (2)平移的性质：平移后的图形与原图形全等；对应角相等；对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等。 【题型1 生活中的平移现象】 【例1】（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）下列现象中属于平移的是（    ） ①方向盘的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运动 A．①② B．②③ C．①②④ D．② 【变式1-1】（2022春·重庆璧山·七年级校联考期中）今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（    ） A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 【变式1-2】（2022春·湖北宜昌·七年级统考期末）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，只考虑路径、时间、路程等因素，下列结论正确的为（    ） A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定哪只蚂蚁先到 【变式1-3】（2022春·广东广州·七年级统考期末）如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移就是它的下边线，那么改造后小路的面积（    ） A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定 【题型2 图形的平移】 【例2】（2022春·内蒙古兴安盟·七年级统考期末）2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（   ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2022春·全国·七年级期末）下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2022春·八年级单元测试）观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（    ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 【变式2-3】（2022春·广东深圳·八年级校考期中）下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（　　） A． B． C． D． 【题型3 利用平移的性质求面积】 【例3】（2022春·广东江门·七年级统考期末）如图，长方形ABCD的长AB为8，宽AD为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为（    ） A．30 B．32 C．36 D．40 【变式3-1】（2022秋·河南郑州·九年级校联考期末）如图，已知三角形中，，边，把三角形沿射线方向平移至三角形后，平移距离为，，则图中阴影部分的面积为 _____． 【变式3-2】（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）在一个面积为正方形纸板中剪下边长为大正方形和边长为的小正方形（如图1），再在大正方形沿一个顶点剪下一个边长为的小正方形（如图2），得到一个周长为的六边形，则原大正方形中剩下的两个长方形的面积和为______． 【变式3-3】（2022春·广东韶关·七年级统考期中）如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（    ） A．18 B．16 C．12 D．8 【题型4 利用平移的性质求长度】 【例4】（2022春·全国·七年级专题练习）如图，直角三角形的周长为，在其内部有个小直角三角形，且这个小直角三角形都有一条边与平行，则这个小直角三角形周长的和为_________． 【变式4-1】（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）已知线段的长度为9厘米，现将线段向左平移5厘米得到线段，点A对应点C，点B对应点D，且A，B，C，D在同一直线上，那么的长度是____厘米 【变式4-2】（2022春·四川眉山·七年级统考期末）如图所示一个长方形纸片，按图中所示剪成A、B、C、D四块，图中各实线段的长度如图所示，这四块纸片可重新拼成一个正方形．其拼法是：B、D不动，A往下平移3个单位，再往右平移4个单位，则C应往____平移____个单位，再往___平移___个单位． 【变式4-3】（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）如图，在中，已知 ，点 分别在边上，将沿直线 折叠，使点落在点处， 向右平移若干单位长度后恰好能与边重合， 连结，若，则 的值为(    ) A．12 B．11 C．10 D．9 【题型5 利用平移的性质求角度】 【例5】（2022秋·山东临沂·八年级校考期中）如图，将沿直线向右平移到达的位置，若