2022--2023学年人教版七年级数学下册期末模拟训练题

人教版七年级下册期末模拟训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列各点中，在第四象限的点是（　　） A．（1，9） B．（﹣7，﹣6） C．（5，﹣8） D．（﹣10，13） 2．如图所示，在所标识的角中，内错角是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 3.若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．x＋y＞0 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0 4.在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A. B. C. D. 5．某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法： ①这种调查采用了抽样调查的方式；②6万名考生是总体；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1000名． 其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（　　） A．﹣ B． C． D．1或 7.下列各组数中，互为相反数的是（  ） A．-3与 B．和 C．与 D．3和 8．不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，若，则等于（ ） A． B． C． D． 10.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ） A． B． C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11．不等式3x﹣4＜x的正整数解是___________． 12．比较大小：　 　4（填“＞”“＜”或“＝”）． 13．若不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2023＝________． 14．已知，则的平方根是______． 15．如图，已知直线经过点且，，则__________度． 16．在平面直角坐标系中，，如果在y轴上存在一点P，使得的面积与的面积相等，则点P的坐标为 __． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17．解下列方程组： (1)； (2)． 18．解不等式组，并把解集表示在数轴上 (1) (2） 19．已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是 的整数部分，求a+2b+c的平方根。 20．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． (1)直接写出三个顶点的坐标； (2)在图中画出平移后的； (3)直接写出三个顶点的坐标； (4)求的面积． 21.某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以50 km/h的速度行驶，就会迟到24 min；如果他以75 km/h的速度行驶，可提前24 min到达，求甲、乙两地间的距离． 22. 如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2＝90°，且∠2：∠3＝2：5． （1）求∠BOF的度数； （2）试说明AB∥CD的理由． 23．小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图． 分组 频数 百分比 2 5% 6 15% a 45% 9 22.5% b c 2 d 合计 40 100% 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）频数分布表中：　 　，　 　，　 　，　 　． （2）补全频数分布直方图． （3）估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？ 24．安庆外国语为创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等． （1）文学书和科普书的单价各多少钱？ （2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 25.解答下列问题 (1)（问题情景）如图1，若，．过点P作，求的度数； (2)（问题迁移）如图2，，点P在的上方，点E，F分别在，上，连接，，过P点作，问之间有何数量关系？请说明理由； (3)（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知的平分线和的平分线交于点G