2023届河南省新郑市新郑高级中学高三二轮专题练：辐向电场相关的静电分析

专题：辐向电场相关的静电分析 一、选择题 1、如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；MO为胶片。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不计，不计粒子所受重力。下列说法中正确的是 A．从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等 B．从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等 C．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等 D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大 2、（多选）如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法正确的是（） A．粒子一定带正电 B．加速电场的电压 C．直径 D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷 二、计算题 3、如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。 （1）求圆弧虚线对应的半径R的大小； （2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值； （3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上， 求磁场磁感应强度B的取值范围。 4、（20分）有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1，磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个品质为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2。（题中的U、m、q、R、d都为已知量） （1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小； （2）求磁分析器中磁感应强度B的大小； （3）现将离子换成质量为4m,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。 5、有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为、电荷量均为q、质量分别为m和的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点。已知，，N、P两点间的电势差，，不计重力和离子间相互作用。 求静电分析器中半径为处的电场强度和磁分析器中的磁感应强度B的大小； 求质量为的离子到达探测板上的位置与O点的距离用表示； 若磁感应强度在到之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和的两束离子，求的最大值。 6、(12分)电视机中的显像管、喷墨打印机等电子仪器都是利用了粒子在电磁场中的偏转,因此研究粒子在电磁场中的偏转是非常有意义的.如图所示,在xOy坐标系第一、四象限内存在一个以圆心为坐标原点的圆环状的均匀辐向电场,圆环在y轴上的截面长度为R,