第九章不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学人教版

第九章不等式与不等式组（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．解不等式的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“不等式的基本性质”有（    ） 解：①     ②                ③                ④ A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打(   ) A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 3．关于x的不等式组的解集为﹣1≤x＜4，则（a+1）（b﹣1）的值等于（    ） A．﹣4 B．0 C．4 D．1 4．不等式的非负整数解有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 5．关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（　）． A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．4≤a＜6 D．4＜a≤6 6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 7．若不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法： ①实数与数轴上的点一一对应； ②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ③若，则． 其中正确的是（    ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 9．如图，数轴上的点、、、分别表示数、、1、2，则表示的点应落在线段（    ） A．上 B．上 C．上 D．上 10．不等式组的最小整数解是（   ） A．－1 B．0 C．1 D．2 11．已知不等式组的解集为，则的值为（    ） A．-1 B．1 C．-2 D．无法确定 12．满足不等式的整数是    （    ） A．-1，0，1，2，3 B．0，1，2，3 C．0，1 D．-3,-2,-1,0,1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如果关于 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是________． 14．不等式组的解集是_____． 15．不等式组的解集是__． 16．不等式组的非负整数解为______． 17．关于的不等式组无解，那么的取值范围为______． 18． 若方程组的解为x、y，且x＋y＜0，则k的取值范围____ 19．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，得分不低于22分，甲队至少胜了______场． 20．如图是测量一物体体积的过程： 步骤一：将180 cm3的水装进一个容量为300 cm3的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再加入一个同样的玻璃球，结果水满溢出． 根据以上过程，请你推测一颗玻璃球的体积x(cm3)所在的范围是__________________．           三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．（1）； （2）解方程； （3）； （4）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集． 22．一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？ 23．阅读材料：小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a和b比较大小，有如下规律：若，则；若，则；若，则，上面的规律，反过来也成立．课上，通过老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的．参考小明发现的规律，解决问题： (1)比较大小： ___________＋； （填“＜”，“=”或“>"） (2)已知，且，若，， 试比较A和B的大小. 24．解下列不等式(组)： (1)解不等式≤5－x； (2)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 25．为了推进现代化教育，教育局决定给某区每所中学配备n台电脑，每所小学配备m台电脑．现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑（结对学校数的情况如下图），甲企业计划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台． 型号 A B 单价（元/台） 3000 2500 （1）求的值． （2）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买两种型号电脑（单价如下表）．在实际购买时，商家给予打折优惠：两种型号电脑分别打a折和b折（都是整数），最后购进的电脑总数比计划多100台．求实际购买的两种型号电脑各多少台． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司