19.1.1变量与函数 基础练习 2022-2023学年八年级数学下册人教版

19.1.1变量与函数 一、单选题 1．使函数有意义的自变量x的取值范围为（　　） A．x≠0 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x＞﹣1且x≠0 2．把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x＜5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的表达式为（   ） A．y＝8x B．y＝8x＋24 C．y＝24－x D．y＝8x－24 3．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（　　） A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间 4．函数中，x的取值范围是（    ） A．x＞﹣5 B．x＞﹣5且x≠0 C．x≥﹣5且x≠0 D．x≥﹣5 5．根据如图所示的计算程序计算y的对应值，若输入变量x的值为，则输出的结果为（　　） A． B． C． D． 6．下列对函数的认识正确的是（  ） A．若y是x的函数，那么x也是y的函数 B．两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达 C．若y是x的函数，则当y取一个值时，一定有唯一的x值与它对应 D．一个人的身高也可以看作他年龄的函数 7．某学校用100元钱买乒乓球，所购买球的个数w与单价n(元)之间的关系是w＝，其中( ) A．100是常量，w，n是变量 B．100，w是常量，n是变量 C．100，n是常量，w是变量 D．无法确定哪个是常量，哪个是变量 8．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中( ) A．100是常量，W，n是变量 B．100，W是常量，n是变量 C．100，n是常量，W是变量 D．无法确定 9．2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（   ） A．s是自变量， t是因变量 B．s是自变量， v是因变量 C．t是自变量， s是因变量 D．v是自变量， t是因变量 10．下列说法正确的是(　　) A．在球的体积公式V＝πr2中，V不是r的函数 B．若变量x、y满足y2＝x，则y是x的函数 C．在圆锥的体积公式V＝πR2h中，当h＝4厘米，R＝2厘米时，V是π的函数 D．若变量x、y满足y＝－x＋，则y是x的函数 二、填空题 11．如图，等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，边与边在同一条直线上，点与点重合，让沿方向运动，当点与点重合时停止运动．运动中两个图形重叠部分的面积与的长度之间的函数关系式为__________，自变量的取值范围是_________． 12．函数的定义域是__________． 13．拖拉机耕地,油箱内装有油42升,如果每小时耗油5升,写出所剩油量w(升)与时间t(小时)之间的函数关系式___，其中___ 是常量，___ 是变量. 14．函数中，自变量的取值范围是_______． 15．函数y=中自变量x的取值范围是____ 三、解答题 16．下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录： 时间(分) 1 2 3 4 5 6 7 电话费(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 (1)如果用x表示时间，y表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，请用式子表示它们的关系； (2)随x的变化，y的变化趋势是什么？ (3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？ (4)你能帮丽丽预测一下，如果打10分钟的电话，需付多少元话费？ 17．求下列函数中自变量x的取值范围： （1）；（2）；（3）；（4）． 18．如图，下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数？你能说出其中的道理吗？ 19．地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深度h/km 1 2 3 4 5 6 … 岩层的温度t/℃ 55 90 125 160 195 230 … (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？ (3)估计岩层8km深处的温度是多少？估计岩层的温度为265°C时，岩层的深度是多少？ 20．如图，和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，点D在内部，点E在外部，连结，，则，满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． （2）如图2，点D，E都在外部，连结、、、，其中与相交于H点． ①若，求四边形的面积； ②若，，设，，求y与x之间的函数关系式． 21．（1）已知等腰三角形的周长为30，底边长为y，腰长为x，试写出y与x之间的函数关系式； （2）已知一根蜡烛长20厘米