19.2一次函数 基础练习 2022-2023学年八年级数学下册人教版

19.2一次函数 一、单选题 1．已知一次函数，y随x的增大而减小，且其图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是（　　） A．y＝x+3 B．y＝﹣3x+1 C．y＝2x﹣1 D．y＝ 3．如图，在中，，边在x轴上，点A的坐标为，直线，将正方形沿x轴向左移动．当点N落在边上时，点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．则直线BC的解析式为(   ) A．y＝－3x＋3 B．y＝－2x＋3 C． D． 5．定义新运算：．对于函数，下列说法正确的是（    ） A．函数的图象经过第二、四象限 B．函数的图象经过点 C．y随x的增大而增大 D．函数的图象是双曲线 6．点都在直线上，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 7．已知过点的直线不经过第四象限，设，则的取值范围为（　　） A．＜＜ B．≤＜ C．＜≤ D．≤≤ 8．函数 的图象可能是（    ） A． B． C． D． 9．下面问题中，两个变量成正比例关系的是（    ） A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B．长方形的长确定，它的面积与宽 C．长方形的长确定，它的周长与宽 D．等边三角形的面积和它的长 10．已知变量y与x之间的关系满足如图，那么能反映y与x 之间函数关系的解析式是（    ）       A． B． C． D． 二、填空题 11．将正方形按如图所示方式放置，点…和点…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B4的坐标是 _____，的纵坐标是 _____． 12．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________． 13．若一次函数不经过第四象限，则一次函数的图象不经过________． 14．已知函数是关于的一次函数，则______． 15．把一次函数的图象向上平移个单位长度后，得到的函数解析式是__________． 三、解答题 16．直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y＝x+m经过点C，交x轴于点E． (1)请直接写出点C，点D的坐标，并求出m的值； (2)点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与O、B重合），经过点P且平行于x轴的直线交AB于M，交CE于N．当四边形NEDM是平行四边形时，求点P的坐标； (3)点P（0，t）是y轴正半轴上的一个动点，Q是平面内任意一点，t为何值时，以点C、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？ 17．根据下列条件分别确定函数的解析式： （1）y与x成正比例，当时，； （2）直线经过点与点． 18．已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9；当x=6时,y=-1． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x=-时,函数y的值； 19．在等式y＝kx+b（k，b为常数）中，当x＝2时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝4． （1）求k、b的值； （2）若不等式5﹣2x＞m+4x的最大整数解是k，求m的取值范围． 20．【数学阅读】 如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE=CF． 小明的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF． 【推广延伸】 如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明． 【解决问题】 如图4，在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且AB=AC．点B到x轴的距离为3． （1）点B的坐标为_____________； （2）点P为射线CB上一点，过点P作PE⊥AC于E，点P到AB的距离为d，直接写出PE与d的数量关系_______________________________； （3）在（2）的条件下，当d=1，A为(－4，0)时，求点P的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋8分别交两坐标轴于点A、B，直线CD与直线AB交于点C，与x轴交于点D．点C的横坐标为4，点D在线段OA上，且AD＝7． (1)C、D两点的坐标分别为______； (2)求直线CD的函数解析式； (3)在坐标平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北