第三单元加法运算律（第3课时）（教案）四年级数学下册人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四 学期 春季 课题 加法运算律（第3课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.理解连减中的运算规律，并能运用规律进行简便计算、解决简单的实际问题。 2.在探究和运用连减的运算规律中，经历观察发现、举例验证、抽象概括的研究过程，积累活动经验，发展思维灵活性，培养数感。 3.在运算规律的探究与运用中，获得成功的体验，感受数学学习的价值。 教学内容 教学重点： 理解连减中的运算规律，能运用规律计算及解决问题。 教学难点： 理解并概括连减的运算性质。 教学过程 一、创设情境，引出新知 （一）创设情境，解决问题 我们常说“读万卷书,行万里路”。读书、旅行都能使人开阔眼界,增长知识。李叔叔在骑车旅行的途中，还坚持每日阅读。 一本书一共234页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没读？ 学生独立解答，组织交流。 学生作品1： 从总页数里先减去已经读了的页数，再减去今天又读的页数，就是还剩多少页没读。 学生作品2： 先算出已经读的和今天又读的一共多少页，用总页数减去一共已经读了的页数，也可以算出还剩多少页没读。 学生作品3： 从总页数里先减去今天又读的页数，再减去已经读了的页数，就是还剩多少页没读。 （二）观察等式，初步发现 通过计算，发现三个算式的计算结果相等，得到等式。 234－66－34＝234－（66＋34）＝234－34－66 二、观察验证，探究新知 （一）相似情境，引发思考 1.为了锻炼身体，增强体质，小红每天计划跳绳400下，今天第一次跳了144下，第二次跳了126下，还需再跳多少下就完成计划了？ 独立列式计算。 交流解决问题方法。 方法一： 方法二： 方法三： 第一种方法，用400下先减去第一次跳的144下，再减去第二次跳的126下。 第二种方法，先求出两次一共跳了多少下，再用400下减去两次一共跳的。 第三种方法，用400下先减去第二次跳的126下，再减去第一次跳的144下。 通过计算得到等式。 400－144－126＝400－（144＋126）＝400－126－144 2.小丽用100元钱到文具店买了一个文具盒和一盒彩色铅笔，还剩多少钱？ 文具盒20元/个 彩色铅笔40元/盒 独立列式计算，得到等式。 100－20－40＝100－（20＋40）＝100－40－20 （二）观察等式，提出猜想 234－66－34＝234－（66＋34）＝234－34－66 400－144－126＝400－（144＋126）＝400－126－144 100－20－40＝100－（20＋40）＝100－40－20 1.观察等式，初步发现。 观察三组等式，你有什么发现？ 预设1：竖着看，这三组等式中的第一组算式都是连减。 预设2：第二组算式都是从一个数中减去两个数的和。 预设3：第三组算式也是连减。 预设4：横着看还有发现，第一组算式从一个数中连续减去两个数，第二组算式就是减去这两个减数的和。 2.对比观察，提出猜想。 观察每组等式中的第一个算式和第二个算式，你有什么发现？ 234－66－34＝234－（66＋34） 400－144－126＝400－（144＋126） 100－20－40＝100－（20＋40） 预设1：第一组算式，等号左边是减去66和34，等号右边是减去这两个数的和，下面的两个等式也是这样的。 预设2：等号左边是一个数减去两个数，等号右边就变成了减去这两个数的和，但是结果都是相等的。 预设3：那是不是所有的连减算式，经过这样的变化，结果还是相等的呢？ 预设4：在研究加法交换律和加法结合律时，当有了发现以后还要再举一些例子，进行验证。 （三）举例验证，归纳概括 1.学生举例，验证规律。 学生作品1： 学生作品2： 学生作品3： 用这条线段表示总数，从总数里先减去第一段，再减去第二段，求出的是绿色这一段。先求出第一段和第二段的和，再从总数里把他们的和去掉，得到的还是绿色这一段。 2.归纳概括，总结规律。 你能用自己喜欢的方式概括一下发现的规律吗？ 预设1：一个数减去两个数，可以先把减去的两个数相加，再减去这两个数的和。 预设2：一个数连续减去两个数，等于一个数减去这两个数的和。 预设3：用字母表示 a－b－c＝a－（b＋c） 小结：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。字母表示 a－b－c＝ a－（b＋c）。 （四）再次观察，发现规律 234－66－34＝234－34－66 400－144－126＝400－126－144 100－20－40＝100－40－20 观察