湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期周测（4月18日）

黄梅县育才高级中学高一数学周测练 5,如图，△ABC内接于盟0，AB=4,AC-3,则A0.AB+A0: 2023年4月18日 AC- A.25 B7 第一单元平面向量的概念及运算 c警 D (120分钟150分) 6,已知A,B,D三点共线，且对任一点C有心=C材+xC第，则= 高考对接点 平面向量无高考中的必考点 单元疑难点 向量的线性远算，数量权 A号 B号 c-j n-号 视短 命题情境点 生清实残情境题：21 7.已知向量a,b的夹角为号，且a=2,b1=4,则向量。与向量2a一b的夹角 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 等于 一项是符合题目要求的， A著斯酒如 B晋 c等 D 1,下列说法正确的是 8.在△ABC中，向量a=AB+AC,b-3AB+8AC+C,e=4C方+B丙，则下列结 A平行向量就是共线向量 论一定成立的是 B若a≠b,则引a≠b A.向量a十c一定与向量b平行 B向量b十c一定与向量a平行 C若a∥b,则a与b的夹角为0 C向量a十b一定与向量e平行 D,向量a一b一定与向量c平行 D.两个向量相等，则它们的起点与终点相同 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 2.A方+CD-CB+AD= 合题目要求.金部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.对于任意非零向量a,b,c,下列命题正确的是 A.0 B.2AB C.2AD D.BD A.若a·b=0,则a⊥b 3.下列说法正确的是 B.若a·b=a·c,则b=e A若ia|=|b,则a,b的长度相等且方向相同或相反 C(b·c)·a=(e+a)·b B若向量AB,CD满足A1>C1,则A市C市 D.若a⊥b,则|a+b创=la- C.若a≠b.则a与b可能是共线向量 10,已知点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点，则下列等式正确的是 D.若非零向量A与C币平行，则A,B,C,D四点共线 A FD+DA-FA B.FD+DE+EF-0 C.DE+DA-E D.DA+DE-FD 4.设@，b是两个非零向量，下列四个条件中，使合合成立的充分条件是 11.在△ABC中，D为BC的中点，已知AB=a,AC-b,则下列向量一定与AD同向 Aia=lb1且a∥b Ba--b 的是 C.a//b D.a=4b A B品+尚 c高 D.5(a+b) 12.已知向量a,b,x,y满足关系式一x+y=a十b,2x一y=2a十b,则 18.(12分) A.a-3x-y Bb=-4x十3y 如图，在四边形ABCD中，M,N分别是BC,AD上的点，A市=心，MB=DN 求证：四边形AMCN是平行四边形 C.x=3a+2b Dy-含a-动 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. Y 13.已知在△ABC中，A方LAC,1武-2A到-6，则CA·BC- 14.如图所示，已知AB=C=CD=1,分别以图中各点为起点和终点，”亡D 模长等于1的向量的个数为 15.已知△ABC,点G满足A+G形+GC=0,则B以+心 C 16.已知a,b是不共线的平面向量，0月=3a-2b,O克=2a十+b,元--a+10b,若BC 一泰A百，则实数一 四、解答题：本盟共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 1)化简1-3X(-名a. (2)已知a一一4e,b一是e(≠0)，把向量a表示成数乘向量b的形式 19.(12分) 20.(12分) 如图，在正六边形ABCDEF中，B-a,AD-b,试用a,b表示C和A. 已知△ABC所在平面内的点H满足，H瓜·HB=HB,H心=H心，HA (I)证明：H是△ABC的垂心， 若A府-号不B+C,求cos∠AHB的值 21.(12分) 22.(12分) 一冬冰爱好者挑战横一条宽为√3km的河，该河水流速（自西向东）为 已知O为△ABC内一点，且满足O闪十20形+3OC=0,求S△x:S△c的值 2km/h,起始点为A(在南岸)，正对岸结束点为B,游泳的速度为4k/h,问冬 泳爱好者从起始点A到结京点B沿北偏西多少度前进可使它最快到达结束点 B?用时最短是多少？