2023年人教版数学九年级中考专题复习：方程（组）与不等式（组）

2023年人教版数学九年级中考专题复习 一、单选题 1．关于x的方程的解是3，则a的值为（　　） A．4 B． C．5 D． 2．买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米5元，黑布料每米3元，两种布料各买了多少米？设买黑布料米，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（    ） A． B． C． D．1 5．古代有一首歌谣是这样说的：栖树一群鸦，鸦树不知数．三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设鸦有x只，树有y棵，则由题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 6．在求解方程时，在方程两边同乘，把原方程化为：，这一变形过程体现的数学思想主要是（    ） A．类比思想 B．函数思想 C．方程思想 D．转化思想 7．方程有增根，则增根是（　　） A． B． C． D． 8．端午食粽，是我国传统节日习俗之一，某公司为员工准备购进甲、乙两种品牌的粽子，已知乙品牌粽子比甲品牌粽子每盒低12元，用400元购进甲品牌粽子的盒数与用280元购进乙品牌粽子的盒数相同，若设甲品牌粽子每盒的进价为x元．则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 10．关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（  ） A． B． C．9 D．36 11．已知方程组的解满足，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．一元一次不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若关于x的方程的解是，则a的值为______． 14．一个长方形周长是，宽比长少，如果设长为，宽为，此长方形面积是________． 15．已知关于的一元二次方程的两根分别为，则的值为__________． 16．小颖在解分式方程时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是_____． 17．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是________． 18．某公司月份的营业额为万元，月份的营业额为万元，已知、月营业额的增长率相同，则增长率为________． 三、解答题 19．解下列一元一次方程： (1) (2) 20．解方程 (1) (2) 21．解下列方程： (1)(x＋3)(x－1)＝4x－4； (2)2x2－20x＋25＝0. 22．解方程： (1) (2) 23．（1）解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组，并写出它的整数解． 24．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元． （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 25．某初三某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买支定制钢笔和本纪念卡册共需元，购买支定制钢笔和本纪念卡册共需元． (1)求每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？ (2)该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共件，总费用不超过元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案？ 26．第二十二届世界杯足球赛于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内举行．某网络经销商购进了一批以足球世界杯为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件30元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是45元时，每日销售量是550件；销售单价每涨1元，每日文化衫就会少售出10件． (1)不妨设该批文化衫的销售単价为元，请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该批文化衫获得的利润元． (2)在（1）问条件下，若经销商获得了10000元销售利润，则该文化衫单价应为多少元? (3)在（1）问条件下，若经销商规定该文化衫销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，则该经销商销售该文化衫获得的最大利润是多少? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $