6.2.1简单随机抽样课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

§2 抽样的基本方法 2.1 简单随机抽样 1 妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去.” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着.” 儿子高兴地跑回来. 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了.” 笑过之后,谈谈你的看法. 这个调查具有破坏性，不能每根都试,不能展开全面调查. 小笑话 2 为了判断西瓜是否成熟,可在西瓜上挖下一小块先尝尝.一小块西瓜能表明整个西瓜的味道怎样,与此类似,为了了解政府部门、工厂、学校、商品等整体的某个特征,通常都是从总体中抽取样本,再通过样本对总体进行统计、预测结果、估计产品质量. 3 候选人 预测结果 （%） 选举结果 （%） Landon 57 38 Roosevelt 43 62 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下： 4 [问题]: 你认为预测结果出错的原因是什么？ 　　原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）. 5 总体：所要考察对象的全体. 个体：总体中的每一个考察对象. 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目. 总体、个体、样本、样本容量的概念: 统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况. 6 1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．2.掌握两种简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．3.在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，选择恰当的抽样方法解决问题． 1.通过对简单随机抽样概念的学习，培养数学抽象素养． 2借助简单随机抽样过程的实施，培养数据分析素养． 7 体会课堂探究的乐趣， 汲取新知识的营养， 让我们一起 吧！ 进 走 课 堂 8 探究点1 随机抽样 在统计活动中，首先要从实际问题中明确统计的调查对象,即总体，并将总体量化成某个数值后，人们就可以收集样本数据，整理、分析数据，对总体进行估计. 本节主要介绍的统计过程中，抽样的方法在获取数据的时候，首先应关注样本，如何能更好地代表总体. 随机抽样：在抽样调查中，每个个体被抽到的可能性均相同的抽样方法. 比较典型的抽样方法，有简单随机抽样和分层抽样. 9 探究点2 简单随机抽样 思考：某班有40名学生，从中随机抽取3人作为代表去参加某项测试，应该怎样抽样？ 这个问题，总体可以看做全班同学的学号，可以把全班学生的学号依次分别写在40张同样大小的纸条上，同样的方式折叠后放进同一个不透明的容器中，搅拌均匀，然后逐张不放回地从中抽取三张，这样的方式可以保证每名同学被抽到的可能性是一样的，像这样的抽样就属于简单随机抽样. 10 一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个不放回的抽取n（ <N)个个体组成样本，并且每次抽取时，总体内的每个个体被抽到的可能性相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样. 简单随机抽样，通常采用抽签法和随机数法. 11 注意以下几点： （1）简单随机抽样要求被抽取样本的总体的个体数N是有限的； （3）简单随机抽样样本是从总体中逐个抽取的； （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样； （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 简单随机抽样 （2）简单随机抽样样本数n小于或等于样本总体的个数 N ； 12 抽签法：先把总体中的N(N为正整数)个个体编号，并把编号依次分别写在形状大小相同的签上（签可以是纸条、卡片和小球等），再将这些号签放在同一个不透明的箱子里，搅拌均匀，每次随机地从中抽取一个，然后将箱中剩下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取，如此下去，直到抽到预先设定的样本容量. 抽签法的具体步骤：1.给总体中的每个个体编号； 2.抽签. 13 随机数法:先把总体中的N个个体依次编码为0,1,2⋯N-1，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机）产生0,1,2,⋯N-1中的随机数,产生的随机数是几就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量. 利用转盘产生随机数是比较简单的，就是先将转盘分成N(N为正整数)等份，分别