第二单元质数和合数（教案） 五年级数学下册 人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 春季 课题 质数和合数 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.了解质数（素数）和合数的概念，在1到100的自然数中，能找出质数与合数，感受质数、合数与1之间的联系与区别。 2.经历猜想、操作、感悟、验证的活动过程，提高解决问题的能力、抽象能力和推理能力。 3.在探索活动中，激发学习数学的兴趣。 教学内容 教学重点： 了解质数和合数的概念。 教学难点： 感受质数、合数与1之间的联系与区别。 教学过程 一、游戏中导入游戏：拼一拼 摆一摆 有一些信封，上面分别有1到20这20个数。信封上的数是几，里面就有几个相同的小正方形（例如：6号信封里就有6个小正方形）。 活动要求： 1.选一选——每位同学任选两个信封。 2.拼一拼——用每个信封里所有的小正方形，拼摆出不同的长方形（或正方形）。 3.看一看——每个信封里的小正方形都能有两种或两种以上的拼摆方案，游戏成功。 二、游戏中思考 （一）游戏：拼一拼 摆一摆 1.活动中质疑和释疑。 请同学们清楚活动要求后，再开始活动。 活动完成后汇报：选的是几号信封，有哪几种拼摆方案。 预设1：选的是6号信封，用6个小正方形，一行摆6个，摆这样的1行；一行摆1个，摆这样的6行；还可以一行摆3个，摆这样的2行，或者，一行摆2个，摆这样的3行，共四种拼摆方案。 学生在交流中认识，6个小正方形，有两种拼摆方案。 预设2：小正方形个数多，拼摆方案就多。20个小正方形有三种拼摆方案，但是19号信封中的小正方形个数这么多，为什么只有这一种拼摆方案呢？ 学生在交流中把研究的焦点从表面的小正方形的总个数，转移到隐藏的因数的个数。 2.汇总活动结果，发现和验证规律。 质疑：拼摆方案的多少，真的和因数的个数有关系吗？仅看这几种情况可不行，还需要用更多的数据来验证。 （1）汇总只有一种拼摆方案的情况。 （2）汇总有两种或两种以上拼摆方案的情况。 （3）进一步验证规律。 思考问题：从刚才的数据来看，拼摆方案的多少，真的和因数的个数有关系。但这会不会只是一个巧合呢？当小正方形的个数超过20了，超过100了，超过1000了……还会是这样的吗？ 学生思考并回答问题。 小结：在现象的背后蕴含着深刻的道理，其实数学学习就需要这种深入的思考。 （4）结合游戏，认识“1”的特殊性。 思考问题：我们研究问题不但要深入，还要全面。可是同学们在研究的时候漏掉了1号。为什么大家都不选1呢？ 学生思考并回答问题。 3.将1～20这些数分类。 通过“拼一拼，摆一摆”的游戏，相信大家对1到20这些数有了更深刻的认识，带着这些新认识，我们给这些数分分类吧。 学生思考并充分回答。 小结：大家的分类方法都是对的，因为站的角度不同，分类的标准不同，所以分类的结果也不同。 4.认识质数和合数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 （二）游戏：找一找 在百数表中找出100以内的所有质数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 学生思考并交流寻找100以内质数的方法。 预设1：应用质数和合数的概念对每个数进行判断。 预设2：运用2、3、5、7的倍数知识进行判断。 预设3：划去“1”，1既不是质数也不是合数。 学生在交流和互相启发中找全100以内的质数。 100以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 小结：同学们太棒了，在相互补充和启发中，找到了100以内所有