长方体和正方体的表面积（第1课时）（教案+素材） 人教版五年级下册数学

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 春季 课题 长方体和正方体的表面积（第1课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1. 理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。 2. 经历观察、操作、比较、分析、推理的活动过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。 3.感受数学与生活实际的密切联系，体会数学学习的价值。 教学内容 教学重点： 理解表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 教学难点： 理解长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系。 教学过程 一、谈话引入 在前面的学习中，我们从面、棱、顶点这三个方面研究了长方体和正方体的特征，今天我们围绕着长、正方体的面做进一步的研究。 二、明确表面积的含义，探究表面积的计算方法 （一）认识长方体、正方体展开图 1.提出问题。 在我们的周围，有很多的物体的形状是长方体或正方体，比如一些包装盒。看着这些包装盒，你有什么问题想要研究吗？ 预设1：把包装盒拆开后是什么样子？ 预设2：要制作一个这样的包装盒需要多少纸板？ 预设3：这个包装盒能装多少东西？ 2.想象展开图的样子。 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？有的同学进行了想象，画出了长方体或正方体纸盒展开后的形状，我们一起看看。 出示学生作品。 3.剪一剪，找一找。 （1）剪一剪。 展开后是这样吗？下面我们就动手剪一剪。剪开后，认真观察和你们想的一样不一样。 注意：沿着棱剪，尽量别剪断，使各个面相连。 学生用准备好的长方体或正方体的纸盒进行操作，教师提醒学生使用剪刀时注意安全。 剪完后，展示学生的作品，并在展开图上找一找相对的面。 小结：因为剪的方法不同，所以展开后的样子也不同。但它们都是由6个面组成的，相对的面都不相邻。 （2）找一找。 ①在展开图上指一指哪两个面相对。 ②如果这个面是长方体的下面，其它的面分别是长方体的哪个面？ 你能在正方体的展开图上找到正方体的各个面吗？在图上标出各个面，再动手折一折，验证一下。 4.练一练。 折叠后，哪个图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。 学生想象、分析，标出各面进行判断，教师引导学生动手折叠验证。 （二）探究表面积的计算方法 1.建立表面积的概念。 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 2.探究长方体的表面积的计算方法。 （1）选一选：哪幅图能围成这个纸盒？ 学生说理由。图①能折成这个纸盒。 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 用图②做成的纸盒的长、宽、高分别是多少？ （2）做这个纸盒至少需要多少平方分米的纸板？ ①学生独立思考，解决问题。 ②反馈交流。 预设1：上、下面：4×3×2＝24（dm²） 前、后面：4×2×2＝16（dm²） 左、右面：3×2×2＝12（dm²） 24＋16＋12＝52（dm²） 把长方体的6个面看成3组来计算，因为长方体相对的面的面积相等，所以上、下面为一组，前、后面为一组，左、右面为一组，相加就是长方体6个面的面积和，也就是它的表面积。 预设2：（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝ 26×2 ＝ 52（dm²） 根据长方体相对的面完全相同这一特征，把6个面分成了2组，上、前、右为一组，有这样的两组。 预设3：（3＋4）×2＝14（dm） 14×2＝28（dm²） 4×3×2＝24（dm²） 28＋24＝52（dm²） （3＋4）×2＝14（dm）、14×2＝28（dm²）这两个算式求的是什么？ 呈现纸盒的展开图，引导学生观察思考。将纸盒展开后，前、后、左、右这四个面正好是一个大长方形，长方形的长是底面的周长，宽是长方体的高，相乘就是这个大长方形的面积，也就是前、后、左、右这四个面的面积。再加上、下两个面的面积，就是这个长方体的表面积。 （4）总结归纳长方体的表面积的计算方法。 这么多种方法都计算出了长方体的表面积，他们有什么共同之处？如何计算长方体的表面积？ 预设1：用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2就能求出长方体的表面积。 预设2：用侧面积加上、下两个面的面积也可以求出表面积。 3.探究正方体的表面积的计算方法。 制作尺寸如下图所示的正方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 学生独立完成。 5×5×6=150（cm² ） 预设1：求制作这个泡沫箱需要多少泡沫板，就是求这6个面的面积之和，也就是正方体的表面积。正方体的6个面是完全相同的正方形，棱长是每个面的边长