11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课时作业 2022--2023学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课时作业 一、单选题 1．如图，已知，则是三角形的（    ） A．角平分线 B．中线 C．高 D．垂直平分线 2．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论： ①当时，； ②为的平分线； ③与相等的角有三个； ④. 其中正确的结论为 A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 3．如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积为（　　） A． B． C． D． 4．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（  ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高所在直线的交点 D．三边垂直平分线的交点 5．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（   ） A．16 B．8 C．4 D．2 6．如图，在的正方形格纸中，的顶点均在格点上，边与网格线交于点D，边过格点E，连接，相交于点O，则点O为的（    ） A．重心 B．外心 C．内心 D．以上结果均不对 7．能把一个三角形的面积平均分成两个面积相等的三角形，这条线一定是这个三角形的一条（     ） A．角平分线 B．高 C．中线 D．一条边的垂直平分线 8．下列叙述中错误的一项是（ ）． A．三角形的中线、角平分线、高都是线段． B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部． C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形． D．三角形的三条角平分线都在三角形内部． 二、填空题 9．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18，则△ABC的周长是__________． 10．如图，E为△ABC的重心，ED＝3，则AD＝______. 11．下列说法： ①三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点； ②在中，若，则一定是直角三角形； ③三角形的一个外角大于任何一个内角； ④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11； ⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多，那么该正多边形的边数是10， 其中正确的说法有________________个. 12．如图，点，分别为中，边上的中点，则______. 13．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条． 三、解答题 14．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图： (1)补全△A′B′C′； (2)作出中线CD； (3)画出BC边上的高线AE； (4)在平移过程中，线段BC扫过的面积为　 　． 15．如图，已知△ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，AD=AB，AD=5cm，△ABD的周长是18cm，求AC的长． 16．如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数． 17．如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $