8.4 功能关系 学案 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

专题-动力学方法和功能关系的综合应用 教学目标：1.掌握功能关系 2. 会结合动力学方法解决相关问题 知识归纳 功 能的变化 表达式 重力做功 正功 重力势能 重力势 能变化 WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 负功 重力势能 弹力做功 正功 弹性势能 弹性势 能变化 W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 负功 弹性势能 合力做功 正功 动能 动能 变化 W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1 负功 动能 除重力(或系统内弹力)外其他力做功 正功 机械能 机械能 变化 W其他＝ΔE＝E2－E1 负功 机械能 一对滑动摩擦 力做的总功 负功 机械能 内能 变化 Q＝Ffd相对 题型一　功能关系的理解和应用 1.常用功能关系 2.解题步骤 (1)明确研究对象及研究过程。 (2)明确该过程中哪些形式的能量在变化。 (3)确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少。 (4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)。 例1.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点正上方的P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　) A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 训练1． (多选)某景区内的高空滑索运动如图甲所示，游客可利用轻绳通过轻质滑环悬吊下滑。假设某段加速下滑过程中钢索与水平方向的夹角为θ，轻绳始终保持竖直，示意图如图乙所示，以游客、滑环、轻绳为整体，不计空气阻力，在这一阶段下滑过程中(　　) A．整体的机械能守恒 B．游客重力的功率一定增大 C．整体增加的动能与整体所受合外力做的功相等 D．整体损失的机械能与系统摩擦产生的热量相等 训练2.如图，木块m放在光滑的水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均作用力为f，射入深度为d，此过程中木块移动了s，则(　　) A．子弹损失的动能为fs B．木块增加的动能为f(s＋d) C．子弹动能的减少等于木块动能的增加 D．子弹、木块系统总机械能的损失为fd 题型二　动力学方法和动能定理的应用 1．动力学分析法：在某一个点对物体受力分析，用牛顿第二定律列方程。注意圆周运动的向心力表达式及向心力来源。 2．功能关系分析法：对物体运动的某一过程应用动能定理或机械能守恒定律列方程，应用动能定理解题只需考虑外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。 例2．如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静置在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。求： (1)AB间的距离； (2)水平力F在5 s时间内对物块所做的功。 重难突破 巩固练习 题型三　动力学方法和功能关系的综合应用 例3.如图所示，CAB为固定的竖直光滑半圆弧轨道，与水平滑道相切于C点，轨道半径为R，OA为水平半径。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，自由端位于滑道的E点，EC长为L，小物块与水平滑道MC间的动摩擦因数为μ。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入水平滑道后压缩弹簧，若小物块运动过程中弹簧的最大弹性势能为Ep＝3mgR，且小物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知重力加速度为g。求： (1)小物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力大小； (2)弹簧的最大压缩量d； (3)小物块从A处开始下滑时的初速度v0。 训练3.如图所示，这是滑板运动的轨道示意图，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长为7 m的水平轨道。一运动员从AB轨道上P点以6 m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。h1＝1.0 m，h2＝0.8 m，不计圆弧轨道上的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2。 (1)求运动员第一次经过B点、C点时的速度大小； (2)试判断运动员能否再次经过B点，且运动员最后停在BC轨道上距C点多远处。 总结做题方法： 1.(多选)在体育比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度h的过程中，下列说法正确的是(