精品解析：2023年广东省汕头市金平区中考一模数学试卷

2022～2023学年度第二学期九年级教学质量监测 数学试卷 （本试卷共4页，满分120分．考试用时90分钟．） 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B铅笔把学生考号的对应数字涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑． 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 某天全国约有人在“学习强国”平台上学习，数字用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，足球表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（ ） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 6. 小红有两顶帽子，分别为粉色和黑色，有两条围巾，分别为粉色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为粉色帽子和粉色围巾的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图中，平分，则的面积为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为，，则菱形的周长为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 10. 抛物线交x轴于，，交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①；②；③；④当是等边三角形时，抛物线解析式为．其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共5小题．每小题3分，共15分） 11. ______________． 12. 如图，平面镜与平面镜平行，光线由水平方向射来，传播路线为，已知，则______________°． 13. 不等式组的解集是______________． 14. 如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位的培训中心参加学习，图中，分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图像，以下说法：①乙比甲提前分钟到达；②甲、乙相遇时，乙走了6千米；③乙出发6分钟后追上甲．其中正确的是______________．（填序号） 15. 如图，的直径，点C为中点，弦经过点C，且．点F为上一动点，连接．于点G．若，在点F运动过程中，线段的长度的最小值为______________． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 先化简，再求值：．其中，． 17. 某校对八年级名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中1班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示： 艺术评价等级 参观次数（x） 艺术赋分 人数 级 分 人 级 分 人 级 分 人 级 分 人 （1）1班学生总数为 人，表格中值为 ． （2）1班学生艺术赋分平均分是多少？ （3）根据统计结果，估计八年级名学生艺术评价等级为级的人数是多少？ 18. 如图，在中，． （1）用尺规作图法作的垂直平分线分别交于点D和点E，（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，当时，求的度数． 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 育才中学准备购买甲、乙两种分类垃圾桶，经市场调研得知：甲种垃圾桶每组的单价比乙种垃圾桶每组的单价多元，且用元购买乙种垃圾桶的组数量是用元购买甲种垃圾桶的组数量的2倍． （1）求甲、乙两种垃圾桶每组的单价分别是多少元； （2）该学校计划用不超过元的资金购买甲、乙两种垃圾桶共组，则最多可以购买甲种垃圾桶多少组？ 20. 如图，直线与双曲线交于、两点． （1）求直线的解析式； （2）点C为线段上一个