专题10 排列组合数计算-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）

排列组合数的计算 1．计算： (1)；(2). 2．计算： (1)； (2)；(3)若，求x. 3．计算: (1)求的值；(2)若，求n的值. 4．解方程：(1)；(2)；(3)，求． 5．求. 6．解不等式：； 7．（1）计算：；（2）计算：． 8．求值：（用数字作答） (1)(2) 9．求解下列问题： (1)计算：  (2)解方程： 10．（1）计算：； （2）已知，求的值（用数字作答）． 11．（1）计算：； （2）解不等式:. 12．(1)解不等式: (2)已知求 13．解方程：； 14．（1）计算：;                          （2）已知，求. 15．计算 (1)；(2)． 16．解下列不等式或方程 (1) (2) 17．计算： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)． 18．（1）计算：． （2）已知，求的值． 19．计算： (1)求的值；(2)若，求的值． 20．（1）求值：； （2）解方程：. 21．求下列方程中的n值： (1)；(2)． 22．（1）解不等式：； （2）解方程：． 23．解下列方程： (1)；(2). 24．计算： (1)；(2)． 25．计算： (1)；(2)；(3)；(4)若，求x值． 26．计算： (1)；(2). 27．（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：. 28．计算： (1)；(2)；(3)；(4)． 29．计算：的值． 30．求值： (1)；(2). 31．（1）计算：（2）已知，求. 32．求值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 排列组合数的计算 1．计算： (1)；(2). 【答案】(1)(2)1 【详解】（1） （2） 2．计算： (1)； (2)；(3)若，求x. 【答案】(1)720(2)1(3)x＝5 【详解】（1）； （2）； （3）由题设，则， 所以，则， 又，故. 3．计算: (1)求的值；(2)若，求n的值. 【答案】(1)(2) 【详解】（1） . （2）， ，解正整数. 故正整数的值为. 4．解方程：(1)；(2)；(3)，求． 【答案】(1)(2)(3)28 【详解】（1），，由，得到：又， 化简得到： 所以. （2）由，即， ， 又，所以得到：，即 所以 ，解得：或（舍去）， 所以. （3） ，可化为， 化简为，即，所以或 又， 所以. 5．求. 【答案】 【详解】. 6．解不等式：； 【答案】 【详解】因为 则原不等式可化为， 即，解得，，所以，故原不等式的解集为. 7．（1）计算：；（2）计算：． 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）； （2）因为， 所以 ． 8．求值：（用数字作答） (1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）. （2）. 9．求解下列问题： (1)计算：  (2)解方程： 【答案】(1)1(2)7 【详解】（1）原式； （2）∵ ， ∴，化简整理可得，，解得 或（舍去），故； 综上，计算结果为（1）1，（2）7. 10．（1）计算：； （2）已知，求的值（用数字作答）． 【答案】（1）；（2）. 【详解】 （2）由可得， 即， 可得，整理可得：， 解得或， 因为，可得， 所以 . 11．（1）计算：； （2）解不等式:. 【答案】（1）0；（2）. 【详解】（1）． （2）∵，∴，即，又，∴，即不等式解集为． 12．(1)解不等式: (2)已知求 【答案】(1) ;(2)28 【详解】(1)因为，所以不等式可化为，解得，又,所以不等式的解集为. (2)因为所以可化为，解得（舍去）或2，所以 13．解方程：； 【答案】 【详解】由，即，即， 可得，即， 可得，解得或， 因为且，即且， 所以. 14．（1）计算：;                          （2）已知，求. 【答案】（1）；（2）或. 【详解】解：（1）; (2)已知，则或 解得：或，经检验均符合. 故或. 15．计算 (1)；(2)． 【答案】(1)15(2)5050 【详解】(1) ； (2) . 16．解下列不等式或方程 (1) (2) 【答案】(1)(2)m=2 【详解】（1）由题意得：，解得：， ，即， 解得：，结合，可得： （2），则， 即， 解得：（舍去）或2 故方程的解为：m=2 17．计算： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)． 【答案】(1)24；(2)30；(3)-1；(4)1；(5)4950 【详解】(1)；(2) (3).(4). (5). 18．（1）计算：． （2）已知，求的值． 【答案】（1）；（2）126. 【详解】（1） ． （2）由可得 即， 可得，整理可得：， 解得或，因为，可得， 所以． 19．计算： (1)求的值；(2