期末测试卷（一）（范围：必修第二册）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点题型精准复习（人教A版2019必修第二册）

期末测试卷（一） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．圆台上、下底面积分别为和，母线长为5，则其轴截面面积为（    ） A． B． C． D． 2．已知复数为纯虚数，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 3．某校高三（1）班（45人）和高三（2）班（30人）进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平均数为，方差为；高三（2）班答对题目的平均数为，方差为，则这10人答对题目的方差为（   ） A． B． C． D． 4．2022年诺贝尔生理学或医学奖颁给了瑞典科学家斯万特·佩博，以表彰他对“已灭绝占人类基因组和人类进化的发现”．他发现了以前不为人知的古人类——丹尼索瓦人，也催生了一门全新的学科——古基因组学．关于基因，我们通常所说的ABO血型系统可以看作是由A，B，O三个复等位基因决定的，一般情况下，每个人的基因型由这三个复等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个复等位基因分别来自父亲和母亲，其中AA，AO为A型血，BB，BO为B型血，AB为AB型血，OO为O型血．比如：父亲和母亲的基因型分别为AO，AB，则孩子的基因型等可能的出现AA，AB，AO，BO四种结果．已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB型，不考虑基因突变，则小明是A型血的概率为（    ） A． B． C． D． 5．某市为了解全市12000名高一学生的的体能素质情况，在全市高一学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试，并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（    ） A．图中的值为0.020； B．同一组中的数据用该组区间的中点值做代表，则这1000名学生的平均成绩约为80.5； C．估计样本数据的75%分位数为88； D．由样本数据可估计全市高一学生体测成绩优异（80分及以上）的人数约为5000人． 6．如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C． D． 7．在梯形中，，，，若，则（    ） A．12 B．16 C．20 D． 8．已知的斜二测画法的直观图为，若，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．已知复数，复数满足，则（    ） A． B． C．复数在复平面内所对应的点的坐标是 D．复数在复平面内所对应的点为，则 10．蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成．巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜．如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为 11．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（    ） A．2个球都是红球的概率为 B．2个球不都是红球的概率为 C．至少有1个红球的概率为 D．2个球中恰有1个红球的概率为 12．E、F是正方体的棱DC上两点，下列说法正确的是（    ） A．直线平面 B．平面与底面的交线平行于 C．平面与平面所成的锐二面角大小为 D．直线与平面所成的角为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．现有如下10个数据： 296  301  305  293  293  305  302  303  306  294 则这批数据的第一四分位数为________． 14．如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为4m的正，粮堆母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是__________m． 15． 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则的面积为______. 16．我国古代的一些数字诗精巧有趣，又饱含生活的哲学，如清代郑板桥的《题画竹》》：“一两三枝竹竿，四五六片竹叶，自然淡淡疏疏，何必重重叠叠.”现从1，2，3，4，5，6中随机选取2个不同的数字组成，则恰好能使得的概率是____________. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.经过随机抽样，获得200户居民的年用水量（单位：吨）数据，按分成九组，制成如图所示的频率分布直方图： (1)求直方图中的值； (2)根据频率分布直方