6.3.1-6.3.2 (第1课时)空间点、直线、平面之间的位置关系（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

3.1-3.2 (第1课时) 空间点、直线、平面之间的位置关系 北师大版（2019）高中数学必修第二册 第六章 立体几何初步 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系 导入课题 新知讲授 典例剖析 课堂小结 上面漂亮的建筑图片告诉我们，世界许多知名的建筑是长方体形 状，它们雄伟、坚固、美观，往往成为标志性建筑物. 类似长方体这样的空间图形由，点、线、面构成.研究空间的点、 线、面的关系是研究立体几何的基础，观察上图中的长方体，它有 8个顶点12条棱、6个面.12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对 应6个面所在的平面.这些直线、平面及顶点的位置关系有哪些呢？ 探究一 导入课题 思考： 点与直线、点与平面有哪些位置关系？ 新知探究 典例剖析 课堂小结 一、空间图形基本位置关系的认识 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 1，点与直线、点与平面的位置关系： ①点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外. 如下图(1)，点在直线上，但在直线外，记作：，； ②点与平面的位置关系有两种：点在平面内和点在平面外. 如图下(1)，点在平面内，点在平面外，记作. 一、空间图形基本位置关系的认识 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 1，点与直线、点与平面的位置关系： 点与直线的位置关系 图形表示 符号表示 点在直线上 B_____l 点在直线外 B____l ∈ ∉ 一、空间图形基本位置关系的认识 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 1，点与直线、点与平面的位置关系： 点与平面的位置关系 图形表示 符号表示 点在平面内 B____α 点在平面外 A____α ∈ ∉ 探究二 导入课题 思考： 直线与直线、直线与平面有哪些位置关系？ 新知探究 典例剖析 课堂小结 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 2，直线与直线、直线与平面的位置关系： ①直线与直线的位置关系有两种：直线与直线相交和直线与直线不相交. 如下图(2)，直线和直线相交，记作：； 直线和直线不相交，记作：. 一、空间图形基本位置关系的认识 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 2，直线与直线、直线与平面的位置关系： 一、空间图形基本位置关系的认识 a∩b＝P a∩b＝∅ 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 2，直线与直线、直线与平面的位置关系： ②直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面相交和直线与平面平行.如下图（2）， 直线在平面内，即直线上的每个点都在平面内，记作：； 直线与平面相交，记作：; 直线与平面无公共点，称直线与平面平行，记作：. 等价于. 一、空间图形基本位置关系的认识 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 2，直线与直线、直线与平面的位置关系： 一、空间图形基本位置关系的认识 ⊂ a∩＝A a∥ 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 2，直线与直线、直线与平面的位置关系： 在画直线和平面平行时，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形内的一条线段平行（如下图(1）)或与平行四边形的一边平行（如下图(2)). 一、空间图形基本位置关系的认识 探究三 导入课题 思考： 平面与平面有哪些位置关系？ 新知探究 典例剖析 课堂小结 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 3，平面与平面的位置关系： 平面与平面的位置关系有两种：平面与平面不相交和平面与平面相交.如图下(2)，平面与平面不相交；而在图下图(3)中，平面与平面相交.若两个平面和不相交，则称这两个平面平行，记作：. 等价于. 在画两个平行的平面时，通常把表示这两个平面的平行四边形的对应边画成互相平行的（如下图(1），下图(2)). 一、空间图形基本位置关系的认识 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 3，平面与平面的位置关系： 一、空间图形基本位置关系的认识 α∥β α∩β＝l 探究四 导入课题 思考： 初中学习过哪些与平面几何有关公理？ ①两点确定一条直线； ②两点之间线段最短； ③过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行. 像这样的公理，我们高中还有很多，今天我们就来继续学习一些与 空间几何图形有关的公理. 新知探究 典例剖析 课堂小结 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 1，基本事实： 基本事实1： 过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面. 基本事实2： 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内. 推论1：一条直线和直线外一点确定一个平