3.1空间图形基本位置关系的认识3.2刻画空间点线面位置关系的公理课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章

§3　空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1　空间图形基本位置关系的认识 3.2　刻画空间点、线、面位置关系的公理(一) 课后篇巩固提升 基础达标练 1.(多选)设α,β表示两个平面,l表示直线,A,B,C表示三个不同的点,给出下列命题正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.若A∈l,A∈α,B∈l,B∈α,则l⊂α B.α,β不重合,若A∈α,A∈β,B∈α,B∈β,则α∩β=AB C.若l不在α内,A∈l,则A∉α D.若A,B,C∈α,A,B,C∈β,且A,B,C不共线,则α与β重合 2.在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,若EF与HG交于点M,则(　　) A.M一定在直线AC上 B.M一定在直线BD上 C.M可能在直线AC上,也可能在BD上 D.M既不在AC上,也不在BD上 3.A,B,C为空间三点,经过这三点的平面有　　　　　个;三条平行直线最多能确定的平面的个数为　　　　　.  4.若直线l与平面α相交于点O,A,B∈l,C,D∈α,且AC∥BD,则O,C,D三点的位置关系是　　　　　.  5.如图四边形ABCD中,已知AB∥CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面α相交于点E,G,H,F. 求证:E,F,G,H四点必定共线. 能力提升练 1. (多选)如图,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是(　　) A.A,M,O三点共线 B.A,M,O,A1四点共面 C.A,O,C,M四点共面 D.B,B1,O,M四点共面 2.三个互不重合的平面把空间分成n部分,则n所有可能的值为　　　　　.  3.已知:a∥b∥c,l∩a=A,l∩b=B,l∩c=C.求证:a,b,c和l共面. 4. 如图,已知在四面体A-BCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是BC,CD上的点,且=2.求证:直线EG,FH,AC相交于同一点. 素养培优练 如图,不共面的四边形ABB'A',BCC'B',CAA'C'都是梯形. 求证:三条直线AA',BB',CC'相交于一点. §3　空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1　空间图形基本位置关系的认识 3.2　刻画空间点、线、面位置关系的公理(一) 课后篇巩固提升 基础达标练 1.(多选)设α,β表示两