精品解析：2023年湖北省仙桃荣怀学校中考一模数学试卷（四月）

2023年仙桃荣怀学校九年级四月中考模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列各数：、0、、、、2014、，其中是负数的有　　 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下面的三视图对应的物体是（ ） A. B. C. D. 3. 要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x＞2 C. x≤2 D. x＜2 4. 若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值是（　　） A. 2 B. ﹣ C. ﹣2 D. 5. 4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（　　） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 7. 把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝48°，则∠OAB的度数为( ) A. 24° B. 30° C. 50° D. 60° 9. 不透明的口袋中装有同型号的红球m个、黄球n个，小明做试验：往该口袋中再放入同型号的红球1个，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于；小聪做试验：从该口袋中取出2个红球，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于，则的值为　　 A. 5 B. 7 C. 9 D. 10 10. 如图，四边形是边长为的正方形，点E，点F分别为边，中点，点O为正方形的中心，连接，点P从点E出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，两点运动速度均为，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接，的面积为，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：________． 12. 某班从3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加学校组织的创建文明城市问卷调查，则恰好选中一男一女的概率是_____． 13. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为_____． 14. 如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为___________． 15. 已知抛物线（，，是常数），，下列四个结论： ①若抛物线经过点，则； ②若，则方程一定有根； ③抛物线与轴一定有两个不同的公共点； ④点，在抛物线上，若，则当时，． 其中正确的是__________（填写序号）． 三、解答题（本大题共有9个小题，共75分） 16. 计算 （1）． （2） 17. 如图，在中，为对角线，，是的中线． （1）在图1中用无刻度的直尺画出的高； （2）在图2中用无刻度的直尺画出的高 18. 已知关于x的方程有两实数根． （1）求k取值范围； （2）设方程两实数根分别为、，且，求实数k的值． 19. 为提高学生综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整； （2）C组所对应的扇形圆心角为_______度； （3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________； 20. 鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中米． （1）求无人机的飞行高度；（结果保留根号） （2）求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：） 21. 如图，AB为⊙O直径，AC为⊙O的弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于点H． （1）判