第二十二章二次函数（单元测试） 2022---2023学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示： x -1 0 1 3 y    3 3 下列结论： （1）abc＜0 （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； （3）16a+4b+c＜0 （4）x=3是方程ax²+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．已知竖直上抛物体的高度与运动时间的关系可以近似地用公式，表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．如图是一个竖直向上抛出的物体离地面的高度与运动时间的函数图象，下列选项中错误的是（    ） A． B．物体经过8秒后落地 C．物体抛出时的速度为 D．小球运动过程中的最高点距离地面 3．关于x的二次函数下列说法正确的是(    ） A．图象开口向上 B．图象顶点坐标为 C．图象与轴的交点坐标为和 D．当时，y随x的增大而增大 4．抛物线的对称轴是（     ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④方程的根为，，；⑤其中正确结论是（   ） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．③④⑤ 6．如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（    ） A．一直变大 B．一直变小 C．先变小再变大 D．先变大再变小 7．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m≠0）经过A、B两点，下列结论：  ①当x＜1时，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，则B点坐标为（4，0） 其中正确的是（   ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．已知，二次函数的图象为下列四个图象之一．试根据图象分析，的值应等于（    ）． A． B． C． D． 10．下列四个函数：①y＝－2x＋1；②y＝3x－2；③y＝－；④y＝x2＋2，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是(     ) A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．②④ 11．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：①b＞1且b≠2；②b2﹣4ac＜4a2；③a＞；其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知，二次函数图象如图所示，则下列结论正确的有（　　） ①abc＜0； ②2a+b＝0； ③4a+2b+c＞0； ④a+b≥m（am+b）（其中，m为任意实数） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），对称轴为直线x=﹣1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是____________． 14．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有这样的关系式：h＝vt﹣gt2，其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度（为方便起见，本题目中g取10m/s2），t是抛出后所经历的时间．如果将物体以v＝25m/s的速度向上抛，当t＝_____s时，物体上升到距离最高点11.25m处？ 15．二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论：①ab＜0；②；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是_____． 16．将抛物线绕顶点旋转180°，再沿对称轴平移，得到一条与直线交于点（2，）的新抛物线，新抛物线的解析式为______________． 17．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③c﹣a＞0；④当x＝﹣n2﹣2时，y≥c；⑤若x1，x2（x1＜x2）是方程ax2+bx+c＝0的两根，则方程a（x﹣x1）（x﹣x2）﹣1＝0的两根m，n（m＜n）满足m＜x1且n＞x2；其中，正确结论的个数是 _____ 18．如图，已知AB=12，P为线段AB上的一个动点，分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形AP