8.1二元一次方程组（教案+课件+作业）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 了解二元一次方程、二元一次方程组的概念；理解二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念. 核心素养目标： 经历有关含有两个等量关系的应用题的列方程的过程，了解二元一次方程的概念及二元一次方程组的概念、在此基础上学习二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念. 让同学们用已学过的一元一次方程的有关知识类比地学习本节的新知识，体验“推陈出新”的哲学思想. 复习引入： 1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程？ 在方程中，一个只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数 是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5，y+6=8. 如：2x+3=5，x+y=8. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 你用学过的一元一次方程能解决此问题吗？ 交流预习： 解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16. 问题　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？ 胜的场数＋负的场数＝总场数 胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数 设篮球队胜了x场，负了y场. 得分 10 场数 合计 负 胜 x y 2x y 16 2x＋y=16 x＋y=10 互助探究： 2x 思考一:上述方程有什么共同特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? 思考三:你能给它起个名字吗? x＋y=10 2x＋y=16 互助探究： 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数； （2）方程的左右两边都是整式. 生成新知： 例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________． 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0. 0 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1. 方法 例题精讲： 若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____. 2m-1=1 1 3n-2m=1 1 跟踪练习： 生成新知： 紧扣相关概念 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 小提示： 也是二元一次方程组. 跟踪练习： 生成新知： 如果不考虑方程x+y=10与前面实际问题的联系，那么x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5……也都是这个方程的解. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 生成新知： 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一，第二道工序所完成的件数相等？ 跟踪练习： 认识二元一次方程组 二元一次方程及二元一次方程组的定义 二元一次方程及二元一次方程组的解 根据实际问题列二元一次方程组 课堂小结： 1、已知 是二元一次方程组 的解，则 a= ，b= . 2、写出一个二元一次方程,使得它的一个解为 课堂检测： 课后作业： 必做题：90页习题8.1第1、2、3、4题； 选做题：90页习题8.1第5题 $ 8.1二元一次方程组 参考答案与试题解析 夯基训练 知识点1 二元一次方程 1.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________． 1.解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0. 方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为一次；(3)方程是整式方程． 2.在下列式子①2x-=6; ②+y=4;③3x+y2-2=0;④x=y;⑤x+y-z-1=8; ⑥2