9.2.2一元一次不等式的应用 学案 2022---2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学（下） 第九章 不等式与不等式组 人教版七年级数学（下） 第九章 不等式与不等式组 9.2.2 一元一次不等式的应用 学习目标： 1.会用一元一次不等式解决生活中的实际问题。 一、温故互查 1.解一元一次不等式的步骤是什么？ 2.怎样列一元一次方程？ 二、设问导读 阅读教材第124-125页的内容，思考并完成下列问题： 问题1：例2中 1. 此实际问题中的不等关系是“明年这样的比值要超过70％”吗？ 2. 解：设明年比去年增加x天 去年有______ 天空气质量良好 明年有______ 天空气质量良好根据不等关系可列不等式为____________ 注意：超过70％意思是>70％ 3.你能解出这个不等式吗？ 问题2：例3中： 1.（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费有区别吗？； （2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在那家商场购物花费小？为什么？ （3）如果累计购物超过100元，又如何确定在哪家商场购物花费小呢？ 2. 在1中（3）的基础上，如果购物款为x元（x>100），你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗? 三、自学检测 1.小芳准备用30元钱买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元,她买了5本笔记本,则她最多还可以买______支钢笔. 2.某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对题，可列不等式为 （ ） A.10x-3(30-x)＞70;B. C. D. 四、巩固训练 题组一： 1.某次数学测验,共有20道选择题,评分办法是：每题对一题得5分,打错一题扣1分,不答不给分,如果某同学只有一题未答,则该生成绩要不低于60分,他至少要答对______道题. 2.某单位要制作一批宣传资料，甲公司提出：每份材料收费20元，另外3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费. （1）什么情况下选择甲公司比较合算？ （2）什么情况下选择乙公司比较合算？ （3）什么情况下两家公司收费相同？ 题组二： 某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”（即按全价的60%收费），若全票价为240元.  （1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；   （2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？   （3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 题组三： 某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，为吸引顾客，该店制定了两种优惠办法让顾客选择： ①买一只茶壶赠一只茶杯； ②按总价的92%付款，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4 只）. 该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？ 5、 拓展延伸 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题： 品名 厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个) 篮球 130 160 排球 100 120 (1)该采购员最多可购进篮球多少个？ (2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？ 9.2.2 参考答案 三、自学检测 1.3；2.D. 四、巩固训练 题组一 1.14； 2.解：设共有x份材料，所以甲公司收费：20x+3000， 乙公司：30x . 1.当20x+3000>30x即x<300时，乙公司合算； 2.当20x+3000<30x 即x>300时，甲公司合算； 3.当x=300时，两公司收费相同. 题组二 解：（1）y甲=120x+240， y乙=240×60%（x+1）=144x+144. （2）根据题意，得120x+240=144x+144，解得x=4. 答：当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多． （3）当y甲＞y乙时， 120x+240＞144x+144， 解得x＜4. 当y甲＜y乙时， 120x+240＜144x+144， 解得x＞4. 答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠． 题组三 解：设购买茶杯x只，则 选择①需付款：20×4+5（x-4）=5x+60（x≥4）； 选择②需付款： （20×4+5x）×92%=4.6x+73.6； （2）当选择①需付款等于选择②需付款时，5x+60=4.6x+73.6. 解得：x=34.