第八章二元一次方程组单元同步检测试题 2022---2023学年人教版七年级数学下册

第八章《二元一次方程组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每题3分，共30分) 1．由方程组 ，可得出x与y的关系是（　　） A．B． C． D． 2．若二元一次方程组 的解为 则 （　　） A． B． C． D． 3．已知关于x，y的方程组 ，当x+y=3时，求a的值（　　） A．-4 B．4 C．2 D． 4．方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（ ） A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,4 5．已知方程组的解满足x＝y，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（　　） A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3 7．若方程和方程的解相同，则a的值为（ ） A．9 B．2 C． D．3 8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分) 11．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么x＝　 　． 12．方程组 的解为　 　. 13．已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 ，则m的值是 　 　. 14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________． 15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________． 16．方程组=4的解为________． 17．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息．已知甲种贷款每年的利率为4.5%，乙种贷款每年的利率为5%，则该公司申请的甲种贷款的数额为_____万元． 18．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，根据题意，列出的方程组是__________． 三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分） 19．(8分)解方程组： （1）； （2）． (3) (4) 20．(6分)已知关于的方程组的解满足，则的取值. 21．(8分)已知关于，的方程组 （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． 22．(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)? 23.某商场用2600元购进A,B两种新型节能灯共50盏，这两种台灯的进价和标价如下表所示： 类型 价格 A型 B型 进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏） 60 100 （1）两种台灯各购进多少盏？ （2）由于诚信经营，原先的50盏已经销售一空，在每种台灯进价，标价不变的情况下，商场再次购进50盏台灯，问：需要再购进B种台灯多少盏时，该商场销售这100盏台灯的总利润恰好是2810元？ 24. 某学校准备组织七年级参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满。