6.1.2 平方根 教案 2022---2023学年人教版数学七年级下册

课题 6.1.2 平方根 课型 新授 课时 主备人 黄金超 集体备课教研与审核 七年级年级数学学科组 时间 课标要求与教学分析 理解平方根和算术平方根的联系与区别，理解开平方与平方是一种互逆关系 教学 目标 1、 了解平方根的概念，掌握平方根的特征。 2、 能正确区分平方根与算术平方根的意义。 3、 能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。 教学 重难点 【教学重点】理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根. 【教学难点】理解平方根的意义. 教学 准备 多媒体课件 教学过程（内容与时间安排、教学活动设计及意图、教法学法、预设生成等） 个性化 复备 一、新知导入 1.什么叫做算术平方根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根. 1； ; 0; －0.002 5; (-3)2 ; －25； 二、新知探究 【第一学程】学习任务：平方根 主问题1. 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 问题2：填表 x2 1 16 36 49 x 学法指导： 第一步：自学要求学生独立完成 第二步：互学要求 （1）有序交流。组长主持，组内思考交流，及时指导。 （2）汇总意见。组内总结概括。 （3）展学准备。组长做好任务分工，做好展学准备。 第三步：展学要求及评价 （1）展示者声音洪亮，语言流畅，表达清楚。 （2）展示小组组内分工、任务明确。 （3）全体同学认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组及质疑补充的同学依据表现进行激励性、发展性的评价。 平方根： 定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.这就是说，如果x2= a，那么x叫做a的平方根. 5的平方等于25，所以5叫做25的平方根. 因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说:9的平方根是3和-3. 【第二学程】学习任务：平方根 问题3：（1）正数有几个平方根？ （2）0的平方根是多少？ （3） 负数有平方根吗？ 预设答案： 归纳： 例 求下列各式的值： (1) (2) (3) 练一练：判断下列说法是否正确. （1）49的平方根是7.（ ） （2）2是4的平方根；（ ） （3）-5是25的平方根；（ ） （4）64的平方根是±8；（ ） （5）-16的平方根是-4．（ ） 【第三学程】学习任务：开平方. 定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 1 4 9 +1 -1 2 +3 -3 平方 开平方 1 +1 -1 +2 4 -2 -2 +3 9 -3 例 求下列各数的平方根： (1) 100； (2) ； (3) 0.25. 练一练： 的平方根是（　　） A．± B. C．± D. 归纳 平方根与算术平方根的联系与区别： 联系： 区别： 随堂练习 1.“± ”的意义是（　　） A．a的平方根 B．a的算术平方根 C．当a≥0时，± 是a的平方根 D．以上均不正确 2.下列说法正确的有（　　） ①－2是－4的一个平方根； ②a2的平方根是a； ③2是4的一个平方根； ④4的平方根是－2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 4.计算下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) . 学生自主完成，教师巡视，然后集体订正. 作业 设计 A.均衡餐—基础知识型 1．4的平方根为（　　）A．2 B．±2 C．4 D．±4 2．2的平方根是（　　）A．4 B． C． D． 3．的平方根等于（　　）A.2 B.﹣4 C.±4 D.±2 4．的平方根是　 　，1.44的算术平方根是　 　． 5．若的平方根为±3，则a＝　 　．