第四单元用比例解决问题（教案）六年级数学下册人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 春季 课题 用比例解决问题 教科书 书 名:义务教育教科书数学六年级下册 出版社:人民教育出版社 出版日期:2022年12月 教学目标 1.结合生活情境,运用比例的方法分析、解决实际问题,并在解决问题的过程中深化对正比例和反比例意义的理解。 2.经历解决问题的完整过程,掌握“用正比例和反比例关系解决问题”的策略和方法,提高分析、解决问题的能力。 3.尝试用比例的方法解决问题,体会这一方法的应用价值,感受解决问题策略丰富性和方法灵活性带来的学习乐趣。 教学内容 教学重点: 掌握“用正比例和反比例关系解决问题”的策略和方法。 教学难点: 通过用比例的方法解决问题,深化对正比例和反比例意义的理解。 教学过程 一、情境导入,尝试解决 (一)出示生活实际情境,并提出问题 (二)分析与解答问题 学生方法展示。 小结:两位同学的方法不同,但都是应用了我们原来学过的数量关系和计算方法解决了这个问题。同学们,我们已经学习了比例的知识,像这样的问题,可不可以用比例的方法来解答呢? 二、探究新法,丰富解题策略 (一)尝试用比例方法解决问题 1.规范格式,需要写解、设。 2.分析方法,丰富解题策略。 (1)学生作品展示。 (2)分析解答方法。 都是抓住题目中藏着的不变的量,也就是水的单价不变,列出的比例式,解决了问题。 小结:看来,抓住不变的量,是我们解决问题的关键。 (3)回顾与反思。 通过检验,对结果进行回顾与反思。 方法1:用不同的方法解答,它们之间就可以起到相互检验的作用。 方法2:计算水的单价是否相等,70÷14=5(元),90÷18=5(元),单价相等,说明解答正确。 (二)小结 方法虽然不同,但都是抓住了“水的单价不变”这一重要的信息。这道题用我们之前学习过的方法是可以解决的。通过今天的交流,我们又有了新的解题思路,那就是找到不变的量,利用比例的方法解决问题。 三、自主尝试,熟悉用正比例关系解题的思路 (一)提出问题 结合情境,鼓励学生提出数学问题。 (二)解决问题 学生作品展示。 (三)对比与体会 我们用不同方法解决了两个问题,对比这些方法,请你想一想,它们之间有联系吗? 总结方法:用之前的方法解决问题时,要计算出单价,然后把单价作为已知条件,再求出总价或者用水量。用比例的方法解决问题时,是要依据单价一定,水费与用水量之间成正比例关系,利用这一关系,列出比例式,再解答。 四、探究用反比例关系解决问题 (一)呈现信息 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天? (二)明确解决问题的方法和步骤 1.题目中哪两种量是相关联的量?哪种量是不变的量? 2.它们成什么比例关系? 3.根据比例关系,列出方程。 4.试着解方程。 (三)汇报交流 1.展示学生作品。 用电总量是不变的,每天用电量和用电天数是两种相关联的量。根据每天用电量与用电天数的乘积不变,可以判断这两种量成反比例关系。利用这一关系,列出方程,再解方程。 2.对结果进行检验。 3.对比发现联系。 小结:方法虽然不同,但都是紧紧抓住了“用电总量不变”这一关键要素,用不同的方法,解决了同一个问题。 五、自主尝试,熟悉用反比例关系解题的思路 (一)呈现信息,提出问题 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用多少天? (二)解决问题 展示学生作品。 小结方法:同学们找到了每天用电量与用电天数之间的反比例关系,解决了这个问题。 (三)总结方法 刚刚我们尝试用不同的方法解决了两类问题,大家一定在解题过程中有了很多感悟。 关键是要找到不变的量。用原来的方法是要计算出这个不变的量;而用比例的方法,是利用不变的量,发现另外两种相关联的量的正比例或反比例关系。 六、方法的回顾与总结 让我们来回顾一下,用正比例和反比例解决问题的思考过程是什么呢? 生1:找到不变的量,判断相关联的两种量成什么比例关系。 生2:有了相等关系,就能根据这一关系列出方程了。 生3:通过解方程,就可以得到最终的答案,但是一定不要忘了检验啊! 七、学习内容及课后作业 学习内容:数学书第59页和第60页。 课后作业: 1.数学书第62页第5题。 2.数学书第62页第6题。 3.数学书第62页第11题。 学科网(北京)股份有限公司 $学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 春季 课题 用比例解决问题 教科书 书 名:义务教育教科书数学六年级下册 出版社:人民教育出版社 出版日期:2022年12月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.结合生活情境,运用比例的方法分析、解决实际问题,并在解决问题的过程中深化对正比例