河南省新郑市新郑高级中学2023届高考物理二轮专题训练：组合场中的定弦长问题

专题：组合场中的定弦长问题 1、如图所示，在水平连线MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，在MN上方有水平向里的匀强磁场。两个质量和带电荷量均相等的带正电的粒子A、B，分别以水平初速度、从PQ连线上O点先后进入电场，带电粒子A、B第一次在磁场中的运动时间分别为和，前两次穿越连线MN时两点间的距离分别为和，粒子受的重力不计，则____，____。（均选填“大于”“等于”或“小于”）  2、 如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点以大小为、方向与竖直方向成θ角斜向下的初速度垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，最后从边界上的N点射出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子受到的重力，则M、N两点间的距离为（    ） A.       B.       C.       D.  3、如图所示,两导体板水平放置,两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为(　　) A.d随U增大而增大,d与v0无关 B.d随U增大而增大,d随v0增大而减小 C.d随v0增大而增大,d与U无关 D.d随v0增大而增大,d随U增大而减小 4、如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子（重力忽略不计），经加速电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP=x，能正确反映x与U之间关系的是 A．x与U成正比 B．x与U成反比 C．x与成正比 D．x与成反比 5、如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两块导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应） A．d随U1变化，d与U2无关  B．d与U1无关， d随U2变化  C．d随U1、U2变化  D．d与U1无关，d与U2无关  6、如图所示，坐标原点O处有一点状的放射源，它能向xOy平面内的x轴上方各个方向发射质量为m、电荷量为+q的α粒子，α粒子的速度大小均为v0．在0＜y＜d的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小，，在y＞d的区域内存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度．ab为一块平行于x轴的面积很大的平面感光板．现发现沿x轴正方向进入电场的粒子恰好打到ab板上．若不考虑α粒子的重力，求： （1）α粒子刚进入磁场时的速度大小； （2）ab板与y轴交点的坐标； （3）将ab板沿y轴平移，所有粒子均能打到板上时，ab板与y轴交点的坐标． 7、如图所示，水平方向的匀强电场场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长，紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B。一个质量m，电荷量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面。求： (1)中间场区的宽度d； (2)粒子从a点到b点所经历的时间tab； (3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离。 8、如图,有一长为2d、宽为d的平行板电容器,上下两板分别与直流电源负极和正极相连.现有一排均匀分布、带电荷量为-q、质量为m的离子,以相同的初速度v0(大小未知)由平行板的左侧水平射入板间,带负电的离子碰到下板后被收集.调整两板所加的电压可以改变收集效率η,已知两板间所加的电压为U0时η为25%(即离下板0.25d范围内的离子能够碰到下板被收集),不考虑离子的重力及离子之间的相互作用. (1)求离子初速度v0的大小; (2)离子初速度v0不变,当收集效率变为50%时,求两板所加的电压U与U0的关系; (3)在第(2)问的条件下,为让从平行金属板M、N右侧射出的离子经磁场偏转后能全部回到板间继续收集,紧邻金属板(CD右侧)加垂直纸面向外的矩形匀强磁场,求磁感应强度B的最小值与所加矩形磁场的最小面积. 9、如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合。M是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若，不计质子的重力，试求： （1）N点横坐标d； （2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少； （3