第8章 二元一次方程组　单元测试卷　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年关店理想七年级下册数学第8单元 复习试题 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二元一次方程，，有公共解，则的取值为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，点在直线上，为射线，比的倍少，设，的度数分别为，，那么下列求出这两个角的度数的方程组是(    ) A. B. C. D. 3. 二元一次方程，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 用加减法解方程组最简单的方法是(    ) A. B. C. D. 7. 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为(    ) A. B. C. D. 8. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(    ) A. B. C. D. 9. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐人，则空余两辆车；若每辆车乘坐人，则有人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 10. 方程组的解为则被遮盖的两个数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用元购买篮球和排球各至少买个，其中篮球每个元，排球每个元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有________种． 12. 我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果托为尺，那么索长为______尺，竿子长为______尺． 13. 若方程是关于，的二元一次方程，则          ． 14. 已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，求的值是_________． 15. 已知是关于，的二元一次方程的解，则          ． 三、计算题（本大题共8小题，共75分） 16. 解方程组．． 17. 本小题分 已知关于，的方程组 请直接写出方程的所有正整数解； 若方程组的解满足，求的值． 18. 本小题分 某服装店用元购进，两种新式服装，按标价出售后可获毛利润元毛利润售价进价，这两种服装的进价、标价如表所示： 求这两种服装各购进的件数 如果种服装按标价的折出售，种服装按标价的折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元 19. 本小题分 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品件和乙商品件共需元，购进甲商品件和乙商品件共需元求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元． 20. 本小题分 已知用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： 辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ 请你帮该物流公司设计租车方案即、两种型号的车各租几辆，有几种租车方案． 21. 本小题分 要用张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身个，或者做盒底个，个盒身和个盒底可以做成一个包装盒怎样分配这些白卡纸才能使做成的盒身和盒底正好配套 22. 本小题分 已知方程组和方程组的解相同，求的值． 23. 本小题分 已知某江上游甲地到下游乙地相距千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用小时，由乙地逆流而上到达甲地用小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：解得： ， 代入得：， 解得：． 故选：． 由题意建立关于，的方程组，求得，的值，再代入中，求得的值． 本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于的方程而求解的． 2.【答案】  【解析】解：由图可得，，则， 比的倍少， ， 可得方程组， 故选：． 根据图形可以得到，根据比的倍少，可以得到，然后列出相应的方程组即可． 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的