9.1.2不等式的性质（一） 基础提升练 2022—2023学年人教版数学七年级下册

课堂分层优化系列之基础提升练9.1.2不等式的性质（一） 1、 选择题（每题4分，共32分） 1．若3x>–3y，则下列不等式中一定成立的是（ ） A．x+y>0 B．x–y>0 C．x+y<0 D．x–y<0 2. 若a＜b，则下列不等式中不一定成立的是（　　） A．a+2＜b+1 B． C．a﹣2＜b﹣2 D．﹣2a＞﹣2b 3. 已知关于不等式2＜（1﹣a）x的解集为x，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＞0 C．a＜0 D．a＜1 4. 若，则下列各式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5. 下列不等式变形正确的是（　　） A．由4x﹣1≥0得4x＞1 B．由5x＞3得x＞15 C．由﹣2x＜4得x＜﹣2 D．由0得y＞0 6. 如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 7. 若a>b，则下列不等式变形正确的是（ ） A. ac2>bc2 B． C．–ca<–cb D．3a–c>3b–c 8. 已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式： ①；②；③；④ 其中不等式正确的是（　　） A． ①③ B．①④ C．②④ D．②③ 二、填空题(每题4分，共20分) 9. 当a满足条件________时，由ax＞8可得x＜． 10. 若a>b，则(x2+1)a_____(x2+1)b 11. 已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为　　 12. 若，且，求a的取值范围______ 13. 若x+y＞x﹣y，y﹣x＞y，那么（1）x+y＞0，（2）y﹣x＜0，（3）xy≤0，（4）0中，正确结论的序号为　__________　． 三、解答题(共6小题，48分) 14.根据不等式性质，把下列不等式化成“x>a”或“x≥a”或“x<a”或“x≤a”的形式. （1）x–10<–6 （2） （3） （4）1–x≥2+x 15. 已知x＞y，比较下列式子的大小，并说明理由： （1）2x+1　＞　2y+1 （2）5﹣2x　＜　5﹣2y 16. 赵军说不等式2a>3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2>3这样的错误结论，你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因。 17. 一关于的不等式两边都除以，得． （1）求的取值范围； （2）试化简． 18. 阅读材料： 小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a和b比较大小，有如下规律：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．上面的律反过来也成立．课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的． 参考小明发现的规律，解决问题： （1）比较大小：3　　；（填“＜”，“＝”或“＞”） （2）已知x+2y﹣2＝0，且x≥0，若A＝5xy+y+1，B＝5xy+2y，试比较A和B的大小． 19. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 x (1)说出这辆出租车每次行驶的方向． (2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？ 学科网（北京）股份有限公司 $