精品解析：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

高二下学期期中考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：集合，复数，逻辑，函数与基本初等函数，不等式，平面向量数量积的坐标运算，三角函数的性质与图象，解三角形，立体几何，数列，导数. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集R，集合，，则 A. B. C. D. 2. 已知复数为纯虚数，则实数的值为（ ） A. B. 或 C. D. 3. 函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 4 设向量，，若，则等于（ ） A. -2 B. -1 C. D. 5. 已知，则的最小值为（ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 6. 函数图象在点处的切线也是抛物线的切线，则（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 2 7. 在中，若，，其面积，则外接圆的半径为（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 等差数列满足 ，，记，其中表示不超过x的最大整数，则（ ） A. 1000 B. 2445 C. 1893 D. 500500 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（　　） A. 不等式解集不可能是 B. 不等式的解集可以是 C. 不等式的解集可以是 D. 不等式的解集可以是 10. 函数的图象关于直线对称，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 11. 数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为_______________． 14. 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要移动的最少次数，数列满足，且则______. 15. 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上．若，，，，则球O的体积为______. 16. 已知满足，满足，则________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设数列是公差为的等差数列，已知， （1）求数列的通项公式； （2）若，且的前n项和为，求. 18. 在锐角中内角，，的对边分别为，，，且. （1）求角； （2）若，，求的值. 19. 如图，在四棱锥中，平面，，. (1)求证：； (2)求直线与平面所成角的正弦值. 20. 已知函数. （1）求的单调递增区间及对称中心坐标； （2）将的图象上的各点______得到的图象，当时，方程有解，求实数m的取值范围. 在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分. ①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半. ②纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位. 21. 已知数列中，，. （1）证明数列是等比数列，并求的通项公式. （2）数列满足，设为数列的前n项和，求使恒成立的最小的整数k. 22. 设函数，，． （1）讨论的单调性； （2）当且时，函数，证明：存在极小值点，且． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二下学期期中考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：集合，复数，逻辑，函数与基本初等函数，不等式，平面向量数量积的坐标运算，三角函数的性质与图象，解三角形，立体几何，数列，导数. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集为R，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：由题意