第十六章 二次根式　　单元测试卷 　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 一、单选题 1．函数 自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D．=±3 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．设 =a， =b，用含a，b的式子表示 ，则下列表示正确的是（　　） A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果成立，那么x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≥0 C．0≤x≤1 D．x为任意实数 8．若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．在△ABC中，三边分别为a，b，c，则化简|a﹣b+c|﹣2 的结果为（　　） A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣3c D．2a 二、填空题 11．若 与最简二次根式 是同类二次根式，则 　 　． 12．计算 的结果是　 　. 13．若整数 满足条件 且 ，则 的值是　 　; 14．已知函数 ，则 　 　． 15．已知是整数，则满足条件的最小整数n为　 　． 三、解答题 16．如图，已知实数a，b在数轴上位置如图所示，试化简 + -|a+b|.。 17．比较大小 18．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O为原点，以 OA，OC 所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点 满足 （1）则 点的坐标为　 　； 点的坐标为　 　. （2）直角三角形 的面积为　 　. （3）已知坐标轴上有两动点 同时出发， 点从 点出发沿 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动， 点从 点出发以2个单位长度每秒的速度沿 轴正方向移动，点 到达 点整个运动随之结束． 的中点 的坐标是 ，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由. 19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，c的坐标分别为A(0，m)，B(-5，0)，C(n，0)，且(n-3)²+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线B0匀速运动，设点P运动的时间为ts． （1）求A，C两点的坐标； （2）连接PA，若∆PAB为等腰三角形，求点P的坐标； （3）当点P在线段B0上运动时间t= ▲ s时，使△AOP≌△AOC?(请直接写出t的值，不需说明理由) 20．已知x，y为实数，且满足 ，求 的值. 四、综合题 21．如果最简二次根式 与 是同类二次根式. （1）求出a的值； （2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+ . 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意得x-1≥0， 解得x≥1. 故答案为：B. 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-1≥0，求解即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： ． 是整数加根式，不能合并，不符合题意； ． ，符合题意； ． ，是二次根式乘法，不符合题意； ． ，不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用二次根式的性质即二次根式的乘除逐项判断即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，本选项正确； D、=3，故本选项错误. 故答案为：C. 【分析】二次根式加减法的实质就是合并同类二次根式，所谓同类二次根式，就是几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数完全相同的二次根式，合并同类二次根式的时候，只需要将同类二次根式的系数相加减，二次根号部分不变，但不是同类二次根式的一定不能合并，据此可判断A、C；易得==，据此判断B；一个正数a的平方等于x，则这个正数a就是x的算术平方根，用符号表示为：如a2=x，则a=（a、x都是正数），据此可判断D. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故符合题意； D、，故不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用二次根式的乘法、负指数幂的性质、积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法逐项判断即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ =0.3 ， =a， =b， ∴ =0.3ab． 故答案为：A 【分析】把化为，再把已知代入可得. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A. ，选项说法错误，不符合题意； B. ，选项