精品解析：江苏省南通市海门区中南中学2022--2023学年七年级下学期数学4月考试卷

南通市海门区中南中学2022-2023学年度四月份独立作业 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在实数，，，，，（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 已知点在x轴上，则m的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 0 3. 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将直尺与含30°角的直角三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A. 65° B. 35° C. 30° D. 25° 5. 已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，请根据以上规律得到的结果（ ） A. 0.071 B. 0.224 C. 0.025 D. 0.0224 6. 已知点，点，将线段平移至．若点，点，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 5 7. 已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A. (﹣4，0) B. (6，0) C. (﹣4，0)或(6，0) D. (0，12)或(0，﹣8) 8. 甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，李强和同事驾驶快艇执行巡逻任务，他们从岛屿处向正南方向航行到处时，向右转航行到处，再向左转继续航行，此时快艇航行方向为（ ） A. 南偏东 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. ________． 12. 已知，，用含有x的式子表示y，则__． 13. 生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果，那么______． 14. 无论m取什么数，点一定在第__________象限． 15. 如图，已知l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC=130°，则∠α=____； 16. 若，则的值为 ______． 17. 如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即．如图②，当时，b的值为______． 18. 已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程组 （1） （2） 21. 已知3的平方等于a，是27的立方根，表示3的平方根． （1）求平方根； （2）化简关于x的多项式：，其中． 22. 如图，和的两边分别平行． （1）在图1 中，和的数量关系是 　 　，在图2中，和的数量关系是 　 　； （2）用一句话归纳的命题为：　 ；并请选择图1或图2中一种情况说明理由； （3）应用：若两个角两边分别互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数． 23. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(﹣3，﹣1)，点N的坐标为(3，﹣2)． （1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M对应点为A，点N的对应点为B．则点B的坐标为 ； （2）在(1)的条件下，若点C的坐标为(4，0)，连接AC，BC，求△ABC的面积． （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆（可以只租用一种客车），一次送完，且恰好每辆车都坐满． ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金400元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 25. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行