精品解析：广东省佛山市禅城区华英学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

佛山市华英学校2022—2023学年第二学期中期阶段学习反馈 八年级数学 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡．上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回， 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 如果，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式，从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 5. 在平面直角坐标系内，将点M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后点的坐标是（ ） A （2，3） B. （2，0） C. （3，5） D. （8，4） 6. 如图所示，现要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A. 三条角平分线的交点 B. 三条高所在直线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 7. 现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种车都不能超载．已安排甲种车6辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（ ）辆． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 若，则值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 9. 用反证法证明“若，则a，b至少有一个不小于0．”时，第一步应假设（　　） A. a，b都小于0 B. a，b不都小于0 C. a，b都不小于0 D. a，b都大于0 10. 在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则下列四个结论：①；②；③是等边三角形；④的周长是9．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11. 分解因式：__________． 12. 如图，一个小孩坐在秋千上，秋千绕点旋转，小孩的位置也从A点运动到了点，则__________度． 13. 如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是__________． 14. 如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移 AD 的长度得到三角形DEF，已知BE=5， EF=8， CG=2，则图中阴影部分的面积为__________． 15. 如图，是等腰直角三角形，，，点O是斜边的中点，，绕点O旋转分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，周长的最小值是__________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. （1）解不等式组； （2）分解因式：． 17. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：． 18. 今年科技节，学校要对获得“最强大脑”和“综合能力大赛”的共25个获奖者进行颁奖，要求“综合能力大赛”的获奖人数不少于“最强大脑”获奖人数的5倍． （1）求“最强大脑”获奖者最多为多少人？ （2）如果颁发给“最强大脑”获奖者的奖品单价是15元，颁发给“综合能力大赛”获奖者的奖品单价是30元，那么“最强大脑”获奖者是多少人时，奖品总金额最少？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共24分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一个三角板的三个顶点分别是． （1）操作与实践： ①步骤一：将三角板以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； ②步骤二：平移三角板，点的对应点的坐标为，画出平移后对应的要求：不写作法，保留作图痕迹 （2）应用与求解： 将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标___________． 20. 如图，的高、交于点O， （1）求证：是等腰三角形． （2）连接，证明平分． 21. 已