精品解析：广东省佛山市南海区九江镇初级中学2022—2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年八年级（下）第一次大测数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则下列结论不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 2. 用反证法证明“若，则a，b至少有一个不小于0．”时，第一步应假设（　　） A. a，b都小于0 B. a，b不都小于0 C. a，b都不小于0 D. a，b都大于0 3. 如图，小刚荡秋千，秋千旋转了，小刚的位置从A点运动到了点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确是（　　） A. B. C. D. 5. 小强在证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”给出如下过程： 已知：如图，点P在上，于点D，于点E，且． 求证：是的平分线． 证明：通过测量可得，． ∴． ∴是的平分线． 关于这个证明，下面说法正确的是（ ） A. 小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理 B. 只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理 C. 不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整 D. 小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明 6. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( ) A. AC＝AD B. AC＝BC C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD 7. 若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 9. 如图，已知直线，根据图象可知不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论： 平分；；；；．其中正确的结论有　　 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 根据数量关系：x的3倍加上1是正数，可列出不等式：_____． 12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其底角为______度． 13. “全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________． 14. 是的垂直平分线，交于点D，点A是直线上一动点，它从点D出发沿射线方向运动，当减少时，增加，则y与x的函数表达式是__________________． 15. 已知关于x，y的方程组．其中，以下结论：①当时，方程组的解x与y互为相反数：②是方程组的解；③时，方程组的解也是的解：④若，则．正确的结论有___________（填序号） 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 求不等式组：的整数解． 17. 如图，点E是△ABC的边AB的延长线上一点，∠BCE＝∠A＋∠ACB，求证：点E在BC的垂直平分线上． 18. 当时， （1）请比较与大小，并说明理由． （2）若，则的取值范围为______．（直接写出答案） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求证：CE＝CF； （2）若CD＝2，求DF长． 20. 现有甲乙两个工程队参加一条道路的施工改造，受条件阻制，每天只能由一个工程队施工．甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成340米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成260米的施工任务． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？ （2）要改造的道路全长1300米，工期不能超过30天，那么乙工程队至少施工多少天？ 21. 阅读下面的情景对话，然后解答问题： 老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形． 小华：等边三角形一定是奇异三角形！ 小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？ （1）根据·“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，是真命题，还是假命题？并说明理由． （2）在中，两边长分别是这，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由． （3）在中，，且，若是奇异三角形，求的值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 阅