10.3平行线的性质 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册沪科版

10.3 平行线的性质 （同步练习） 一、单选题 1．小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)： 如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是(    ) A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 2．如图,一只渔船A在海上航行,发现一小岛B,在渔船上测得小岛在船的北偏东50°方向上,那么在小岛上看这只船的方向是(    ) A．北偏东50° B．北偏西50° C．南偏西50° D．南偏东50° 3．下列说法中，正确说法的数量为（  ）个 ①如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角； ②内错角相等； ③两个锐角的和是锐角； ④如果直线，，那么． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，已知∠2＝∠B，∠1＝35°，则∠D的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．35° 5．下面有3句话：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中正确的为  （   ） A．① B．② C．③ D．②③ 6．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（    ） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．既不相等也不互补 7．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝58°，则∠1的度数为（　　） A．58° B．48° C．42° D．32° 9．如图，小张利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，，两点分别落在点，的位置，利用量角器量得，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，若直线∥， AC⊥AB，∠1 = 34°，则∠2的度数为（      ） A．34° B．56° C．66° D．146° 二、填空题 11．如图，ABEFCD，∠A=70°，∠D=20°，则AE与DE的位置关系是______． 12．如图，已知∠ACB＝90°，直线MN∥AB，若∠1＝33°，则∠2＝_____°． 13．如图，ABCD，∠BAC的角平分线交CD于点E，若∠ECA＝130°，则∠1＝_____度． 14．如下图，，点B在直线b上，且，，那么的度数为__________． 15． 如图所示，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D＝m°，则∠BOC ＝_____ 三、解答题 16．如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，求∠4的度数 解：已知，∠1=∠2=100° 根据 ______ ∴m//n 又根据 ______ ∴∠ =∠ ∵∠3=120° ∴∠4=120° 17．阅读与思考，阅读下列材料，并完成相应的任务． 三角形的内角和小学时候我们就知道三角形内角和是，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是，证明方法如下： 如图1，已知：三角形．求证：． 方法一：如图2，过点作于点，过点作，过点作． ∵，，， ∴，，， ∴， ∴，（依据一） ∴， 又∵， ∴， ∴（依据二） ∴ 方法二：如图3，在边上任取一点（不与，重合），连接．分别过点，作的平行线…… 任务一：材料中方法一的证明过程中的依据一，依据二分别指的是： 依据一：______________________________________________________________________； 依据二：______________________________________________________________________． 任务二：材料中证法一的思路是用平行线的性质得到，，将三角形内角和问题转化为与的和，再通过平行线的性质得到，进而得到三角形内角和是，这种方法主要体现的数学思想是__________（将正确选项代码填入空格处）． A． 数形结合思想    B． 分类思想    C． 转化思想 任务三：请将方法二的证明过程补充完整，在图3中作出辅助线，并标清字母． 18．完成下列推理过程(补出缺项或在括号内注明理由 已知：△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180° 证明:延长BC到D,作CM∥AB ∴∠A=______ (                              ) ∠B=_______ (