第18章平行四边形　单元测试卷　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2023年单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．若一个正方形的边长为4，则它的面积是（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 2．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　） A．1：2：3：4 B．1：2：1：2 C．1：1：2：2 D．1：2：2：1 3．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（　　） A．13cm B．26cm C．48cm D．52cm 4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（　　） A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AB＝CD D．OA＝AB 5．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当∠ABC＝90°时，它是矩形 B．当AB＝BC时，它是菱形 C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是正方形 8．如图，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断不正确的是（　　） A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形 9．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中， ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； ②存在无数个四边形MNPQ是矩形； ③存在无数个四边形MNPQ是菱形； ④至少存在一个四边形MNPQ是正方形， 其中正确的结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝18，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为（　　） A．3s B．6s C．3s或5s D．4s或6s 二．填空题（共6小题） 11．两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是　 　． 12．矩形两条对角线的夹角为60°，其中矩形中较短的边长为5，则矩形对角线的长为　 　． 13．已知一个直角三角的斜边长为12，则其斜边上的中线长为　 　． 14．在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，且AB＝10cm，AC＝12cm．则菱形ABCD的面积是　 　cm2． 15．如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有　 　个． 16．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积　 　． 三．解答题（共6小题） 17．如图，在平行四边形ABCD中，O是其对角线AC的中点，EF过点O，求证：BE＝DF． 18．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥DC，交BD于E，垂足为H，已知CH＝4，AH＝8， （1）求菱形的周长； （2）求OE的长度． 19．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E． 求证：四边形CDC′E是菱形． 20．正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM． （1）求证：EF＝CF+AE； （2）当AE＝2时，求EF的长． 21．阅读下列材料：如图1，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为筝形． （1）如图2，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF，∠AEC＝∠AFC．求证：四边形AECF是筝形． （2）如图3，在筝形ABCD中，AB＝AD＝26，BC＝DC＝25，AC＝17，求筝形ABCD的面积． 22．如图1，点O是菱形ABCD对角线的交点，已知菱形的边长为12，∠ABC＝60°． （1）求BD的长； （2）如图2，点E是菱形边上的动点，连接EO