第18章平行四边形　单元测试卷　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023年人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．若正方形的对角线长为，则它的面积为（　　） A．1 B． C．2 D．2 2．在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，则∠C＝（　　） A．130° B．50° C．30° D．120° 3．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（　　） A．13cm B．26cm C．48cm D．52cm 4．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠D C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝CD，∠BAC＝∠ACD 5．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当∠ABC＝90°时，它是矩形 B．当AB＝BC时，它是菱形 C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是正方形 7．如图，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断不正确的是（　　） A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，∠D＝135°，AD＝3，CE＝2，点P是线段AC上一动点，点F是线段AB上一动点，则PE+PF的最小值（　　） A．2 B．3 C．2 D． 10．如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE交于点M，连接GM、CG，CG与DE交于点N，则结论①GM⊥CM；②CD＝DM；③四边形AGCF是平行四边形；④∠CMD＝∠AGM中，正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 11．四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，当∠A＝　 　时，四边形ABCD是矩形． 12．矩形两条对角线的夹角为60°，其中矩形中较短的边长为5，则矩形对角线的长为　 　． 13．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D为边BC的中点．如果∠B＝70°，那么∠ADB＝　 　°． 14．如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有　 　个． 15．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积　 　． 三．解答题（共6小题） 16．如图，在平行四边形ABCD中，O是其对角线AC的中点，EF过点O，求证：BE＝DF． 17．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF．求证：四边形DFCE是菱形． 18．如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接DE、BF． （1）求证：BE＝DF； （2）判断四边形BEDF的形状，并说明理由． 19．正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM． （1）求证：EF＝CF+AE； （2）当AE＝2时，求EF的长． 20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F．点O是EF中点，连接BO并延长到G，且GO＝BO，连接EG，FG． （1）试判断四边形EBFG的形状，说明理由； （2）求证：BD⊥BG； （3）当AB＝BE＝1时，求EF的长． 21．如图，四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（4，0）． （Ⅰ）正方形AOBC的边长为　 　，点A的坐标是　 　． （Ⅱ）将正方形AOBC绕点O顺时针旋转45°，点A，B，C旋转后的对应点为A′，B′，C′，求点A′的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积； （Ⅲ）动点P从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时，另一动点Q从点O出发，沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒，当它们相遇时同时停止运动，当△OPQ为等腰三角形时，求出t的值（直接写出结果即可）．