第19章　一次函数章末训练　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八下一次函数章末训练 一.选择题 1.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（        ） A. B. C. D. 2．，是正比例函数图象上的两个点，下列判断中，正确的是（     ） A． B． C．当时， D．当时， 3．对于温度的计量，世界上大部分国家使用摄氏温标（℃），少数国家使用华氏温标（℉），两种温标间有如下对应关系： 摄氏温标（℃） … 0 10 20 30 40 50 … 华氏温标（℉） … 32 50 68 86 104 122 … 则摄氏温标（℃）与华氏温标（℉）满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 4．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（   ） A．Q＝40＋ B．Q＝40﹣ C．Q＝40﹣ D．Q＝40＋ 5．与直线平行，且经过点的一次函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 6．直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 7．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，▱ABCD的边AB在一次函数的图象上，若点C的坐标为（2，﹣2），则直线CD的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 9．如图①在长方形中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若y关于t的函数图像如图②所示，则长方形的面积为（　　） A．108cm2 B．54cm2 C．48cm2 D．36cm2 10．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（    ） A．6 B． C．9 D． 二.填空题 11.已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为____________． 12．函数经过点（1，3），则随的增大而_______（增大或减小）． 13．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是___________. 14．如图，已知直线，则方程的解为__________． 15．已知一次函数的图象经过点P（0，﹣2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，则此一次函数的解析式为　 　． 16．如图，已知直线y＝+b交y轴正半轴于点B，在x轴负半轴上取点A，使2BO＝3AO，AC⊥x轴交直线y＝+b于点C，若△OAC的面积为，则b的值为_____． 三.解答题 17．已知y是x的一次函数，且当x=-4，y=9；当x=6时，y=-1． （1）求这个一次函数的解析式和自变量x的取值范围； （2）当x=-时，函数y的值； （3）当y=7时，自变量x的值． 18．如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数（a为常数，且）的图象交于点． (1)求的面积． (2)利用函数图象直接写出当时，x的取值范围． 19．甲从A出发向B行走，同时乙从B出发向A行走，如图相交于点P的两条线段里l1、l2分别表示甲、乙距离B的路程y（km）与已用时间x（h）之间的关系． （1）求甲乙行走的速度； （2）求l1、l2的表达式； （3）计算乙需多长时间到达A地． 20．某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，该剧院制定了两种优惠方案． 方案一：购买一张成人票赠送一张学生票； 方案二：按总价的90%付款． 某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x（x≥4且x为整数）．方案一付款总金额为y1元，方案二付款总金额为y2元， （1）分别求y1，y2关于x的函数表达式； （2）①若用两种方案购买音乐会门票的花费相同，求听音乐会的学生人数； ②若购买音乐会门票共花费了450元，要使听音乐会的学生人数最多，应该用哪个方案购买音乐会门票？ 21．如图，已知矩形 OABC，O 为坐标原点，已知 A（4，0）、C（0，2），D 为边 OA 的中点，连接 BD，M 点与 C 点重合，N 为 x 轴上一点，MN∥BD， 直线 MN 沿着 x 轴向右平移． (1)当四边形 MBDN 为菱形时，N点的坐标是 ； (2)当 MN 平移到何处时，恰好将四边形 ODBC 的面积为 1：3 的两部分？请求出此时直线 MN 的解析式； (3)在（1）的条件下，在矩形 OABC 的四条边上，是否存在点 F，连接 DF， 将矩形沿着 DF 所在的直线翻