第9章 不等式与不等式组 单元综合训练　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

第9章 不等式与不等式组 一．选择题 1．下列式子： ①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1， 其中不等式有（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 2．设x，y是实数，则（　　） A．若x＜y，则x﹣2＞y﹣2 B．若x＜y，则﹣2x＞﹣2y C．若x＜y，则 D．，则2x＞3y 3．商店为了对某种商品促销，将定价为3元/件的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 4．已知点M（1﹣m，2m+6）在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．﹣3＜m＜1 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 5．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（　　） A．30x+750＞1080 B．30x﹣750≥1080 C．30x﹣750≤1080 D．30x+750≥1080 6．如图是某个关于x的一元一次不等式的解集在数轴的表示，则这个不等式可以是（　　） A．2x+6≤0 B．﹣x﹣3≥0 C．3﹣x≥0 D．x﹣3≤2x 7．已知点M（1，2m+6）在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．﹣3＜m＜1 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a D．a＜2 9．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x题，可列不等式为（　　） A．10x﹣5（20﹣x）≥80 B．10x+5（20﹣x ）≥80 C．10x﹣5（20﹣x）＞80 D．10x+5（20﹣x ）＞80 二．填空题 10．若a＜b，c≠0，则ac2　 　bc2． 11．设a＞b，用“＜”或“＞”填空： ①a﹣5 　 　b﹣5； ②3a+1 　 　3b+1； ③﹣3.5b﹣1 　 　﹣3.5a﹣1． 12．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是　 　． 13．如图，在数轴上的解集可表示为　 　． 14．如果（m﹣1）x|m|＞2是一元一次不等式，则m＝　 　． 15．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打 　 　折． 16．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，若小明参加本次竞赛得分要不低于140分，则他至少应答对　 　 道题． 17．不等式组的解集为 　 　． 18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点．若整点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的值为 　 　． 19．已知不等式组无解，那么a的取值范围是　 　． 三．解答题 20．已知关于x，y的二元一次方程ax+2y＝a﹣1． （1）若是该二元一次方程的一个解，求a的值； （2）若x＝2时，y＞0，求a的取值范围； （3）不论实数a（a≠0）取何值，方程ax+2y＝a﹣1总有一个公共解，试求出这个公共解． 21．“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元． （1）求甲、乙商品的进货价格； （2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品a件，求a的取值范围； （3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？ 22．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元． （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ （2）该水果商第二次仍用8000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 23．某中学为了活跃课余体育活动