19.2.1 正比例函数 精选练习 　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.1 正比例函数 精选练习 一、单选题 1．已知正比例函数的图像经过第二、四象限，那么a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点，，当直线与线段有交点时，的取值范围是(    ) A． B． C．或 D． 3．正比例函数一定经过点（） A． B． C． D． 4．下列四个实际问题中的两个变量之间关系中，属于正比例函数关系的是(　　) A．有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系 B．某梯形的下底5 cm，高3 cm，上底xcm(0＜x＜5)，则梯形的面积S与上底x之间的函数关系 C．一个质量为100 kg的物体，静止放在桌面上，则该物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系 D．一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，则小球速度v与时间t之间的函数关系 5．已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为 A．3 B． C．12 D． 6．已知点A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较 7．下列关于x的函数中，是正比例函数的是（　　） A．y＝﹣2x+5 B．y＝﹣2x C．y＝ D．y＝﹣x2+2 8．有下列函数：y=3x  y=2+3x  y= ④    其中，是一次函数的为（  ） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 9．若函数y＝(m＋1)x＋m2－1是正比例函数，则m的值是(  ) A．1 B．－1 C．±1 D．无法确定 10．已知正比例函数y＝(2m－1)x的图象上两点A(－1，y1)，B(2，y2)，且有y1>y2，那么m的取值范围是(  ) A．m< B．m> C．m<2 D．m>2 二、填空题 11．若点在正比例函数的图象上，则k的值是______． 12．函数y＝-5x＋a＋1是关于x的正比例函数，则a的值等于___________． 13．若正比例函数图象上的一点到轴和轴的距离之比为，则的值为_____． 14．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则m的值为___． 15．如果正比例函数（是常数，的图像经过点，那么的值随的增大而________．（填“增大”或“减小”） 三、解答题 16．已知：y与x-3成正比例，且x=4时y=3． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y=-12时，求x的值． 17．已知正比例函数y＝(k＋3)x． (1)k为何值时，函数的图象经过第一、三象限； (2)k为何值时，y随x的增大而减小； (3)k为何值时，函数图象经过点(1，1) ． 18．一次函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴分别交于A（2，0），B（0，－1）两点． （1）求k、b； （2）P为该一次函数图象上一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若S△PAQ＝4，求点P的坐标． 19．已知两直线，，若，则有. （1）应用：已知与垂直，求. （2）已知某直线经过点，且与垂直，求该直线的解析式. 20．如图，在矩形ABCD中，点A为坐标原点，点B在x轴正半轴，点D在y轴正半轴，点C坐标为（6，m），点E是CD的中点，以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG，使点F在直线y=x上，交线段BC于点G，直线DG的函数表达式为y=-x+4，直线DG和AF交于点H． （1）求m的值； （2）求点H的坐标； （3）判断直线BE是否经过点H，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．A 7．B 8．A 9．A 10．A 11． 12．-1 13． 14． 15．减小 16．（1）y=3x-9（2）x=-1 17．（1）k＞－3；（2）k＜－3；（3）k＝－2． 18．（1）（2）P1（6，2），P2（－2，－2）． 19．（1）；（2） 20．（1）4（2）（，）（3）直线BE过点H 答案第1页，共2页 $