安徽省合肥皖智中学2022-2023学年高二下学期第37次数学课时作业(5.17)重点班

高二下数学第37次课时作业（5.17）——重点班 作业内容：超几何分布 作业时间：40分钟 组编人：赵旖旎 一、单选题 1．在10个排球中有6个正品，4个次品，从中随机抽取4个，则正品数比次品数少的概率为（    ） A． B． C． D． 2．某校从学生会中的10名女生干部与5名男生干部中随机选取6名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为（    ） A． B． C． D． 3．下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是（    ） A．将一枚硬币连抛次，记正面向上的次数为 B．某射手的射击命中率为，现对目标射击次，记命中的次数为 C．从男女共名学生干部中选出名学生干部，记选出女生的人数为 D．盒中有个白球和个黑球，每次摸出个球且不放回，记第一次摸出黑球时摸取的次数为 4．从一批含有8件正品，2件次品的产品中一次性抽取3件，设抽取出的3件产品中次品数为X，则（    ） A． B． C． D． 5．有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（    ） A．增加，增加 B．增加，减小 C．减小，增加 D．减小，减小 二、多选题 6．某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数（例如10100），其中A的各位数中出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时（    ） A．X服从超几何分布 B． C．X的均值 D．X的方差 三、填空题 7．数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是______________ 8．有10件产品，其中4件是次品，从中任取3件，若表示取得次品的个数，则__________． 9．一个袋中共有个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是，则白球的个数为_______________________________. 10．50张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于0.5，n至少为________． 四、解答题 11．2022年底，新冠病毒肆虐全国，很多高三同学也都加入羊羊行列．某校参加某次大型考试时采用了线上考试和线下考试两种形式．现随机抽取200名同学的数学成绩做分析，其中线上人数占40%，线下人数占60%，通过分别统计他们的数学成绩得到了如下两个频率分部直方图： 其中称为合格，称为中等，称为良好，称为优秀，称为优异． (1)根据频率分布直方图，求这200名学生的数学平均分（同一组数据可取该组区间的中点值代替）； (2)现从这200名学生中随机抽取一名同学的数学成绩为良好，试分析他是来自线上考试的可能性大，还是来自线下考试的可能性大． (3)现从样本中线下考试的学生中随机抽取10名同学，且抽到k个学生的数学成绩为中等的可能性最大，试求k的值． 第2页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】抽取的正品数比次品数少，有两种情况：抽取到0个正品和4个次品；抽取到1个正品和3个次品.分别求概率再相加即可. 【详解】抽取的正品数比次品数少，有两种情况：抽取到0个正品和4个次品；抽取到1个正品和3个次品. 当抽取到0个正品和4个次品时，； 当抽取到1个正品和3个次品时，， 所以抽取的正品数比次品数少的概率为. 故选：A. 2．C 【分析】利用超几何概率计算公式即可求解. 【详解】组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为. 故选：C 3．C 【分析】根据超几何分布的定义逐项判断可得出合适的选项. 【详解】对于A选项，将一枚硬币连抛次，记正面向上的次数为， 则服从二项分布，A不满足； 对于B选项，某射手的射击命中率为，现对目标射击次，记命中的次数为，则服从两点分布，B不满足； 对于C选项，从男女共名学生干部中选出名学生干部，记选出女生的人数为， 则服从超几何分布，C满足； 对于D选项，盒中有个白球和个黑球，每次从中摸出个球且不放回， 记第一次摸出黑球时摸取的次数为，则不服从超几何分布，D不满足. 故选：C. 4．A 【分析】利用组合数分别求出恰好取出一件不合格产品的基本事件数和从10件产品中取出3件产品的基本事件数，再利用古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】恰好取出一件不合格产品的基本事件数为：， 从10件产品中取出3件产品的基本事件数为：， 故选：A 5．C 【分析】由题意可知，从乙盒子里随机