2023年山东省淄博市中考数学二模训练试题

2023年山东省淄博市中考数学二模训练试题（原题卷） 本试卷 满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．实数6的相反数是（     ） A． B．9 C． D． 2．在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 　　） A． B． C． D． 3． 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中， 与“有”字所在面相对的面上的汉字是（　 　） A．者 B．事 C．竟 D．成 4． 如图，将含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知， 则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．校篮球队在名同学中进行选拔，每人定点投篮次命中情况如下表所示： 命中球数 人数 命中球数命中球数的众数和中位数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．如图所示，有理数、在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（     ） A．＞0 B．＋＜0 C．＜0 D．－＜0 7． 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧， 两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（     ） A．4 B．5 C．6 D．8 8．某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米， 调整后的楼梯会加长（　　）（参考数据：，） A．6米 B．3米 C．2米 D．1米 9．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是： 用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺， 问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 10． 如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点为60°角与直尺交点， 点为光盘与直尺唯一交点，若，则光盘的直径是（     ）． A． B． C．6 D．3 11． 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，，，，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动； 点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动， 点Q也同时停止运动，当点P运动（     ）秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形． A．3 B．3或5 C．5 D．4或5 12． 二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方， 图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象， 当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　 　） A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果。 13．在函数中，自变量x的取值范围是______． 14．分解因式： ____． 15． 如果甲图形上的点P（-2，4）经平移变换后是Q（3，2），则甲图上的点M（1，-2） 经这样平移后的对应点的坐标是__________． 16．计算：______． 17.如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换， 依次得到三角形①、②、③、④…， 则有一顶点坐标为（36，3）的三角形是_______（填三角形的序号）． 三、解答题：本大题共7个小题，共70分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 18．解方程组： 19．如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，∠ABC＝∠EFD，BD＝CF．证明：AC＝DE． 20． 如图，直线与双曲线的图象分别交于点，点，与轴交于点， 过点作线段垂直轴于点，，连接，． （1）直线与双曲线的解析式； （2）求的面积； （3）在直线上是否存在点，使得？ 若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由． 21．某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程 （依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况， 校学生会随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查． 根据调查结果，小明同学绘制了如图所示的不完整的两个统计图． (1)请根据统计图将下面的信息补充完整：     ①参加问卷调查的学生共有_____