9.1.2 不等式的性质 强化练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.1.2 不等式的性质 强化练习 一、选择题 1．若a＞2，则下列各式中错误的是( )． A.a－2＞0 B.a＋5＞7 C.－a＞－2 D.a－2＞－4 2．已知b＜a，下列变形一定正确的是（　　） A．5+b＜5﹣a B．﹣3b＜﹣3a C．﹣1+2b＜﹣1+2a D．bc3＜ac2 3．如果，那么下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，下列不等式变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 5.当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0 6.已知实数a＜b，则下列结论中，不正确的是（　　） A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4 7．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )． A.a≥0 B.a≤0 C.a＞0 D.a＜0 8.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（　　） A.a＞b＞-b＞-a    B.a＞-a＞b＞-b      C.b＞a＞-b＞-a      D.-a＞b＞-b＞a 9.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（    ） A.66厘米  B.76厘米   C.86厘米    D.96厘米 10.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（   ） A.3支笔  B.4支笔      C.5笔    D.6支笔 二、填空题 1.两位数,其十位上的数字比个位上的数字小2,已知这个两位数大于10小于30,则这个数为 2.不等式的解集是______ 3.若关于x的方程x－a＝3的解为负数，则a的取值范围是________． 4.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据． (1)若x＋2 016>2 017，则x ； ( ) (2)若2x>－，则x ； ( ) (3)若－2x>－，则x ； ( ) (4)若－>－1，则x . ( ) 5．已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是　 　。 6.不等式x﹣4＜0的解集是　 　 . 7.用一个 m 的值说明命题“因为 5>3，所以 5m>3m”是错误的，这个 m 的值为  ．（写出一个即可） 三、解答题 1.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)x＋3<－2； (2)9x>8x＋1； (3)x≥－4； (4)－10x≤5. 2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？ 3.二元一次方程组的解满足不等式ax>4－y，求a的取值范围． 4.定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2x(2－5)＋1=2x（－3）＋1=－6＋1=－5． (1)求（－2）3的值； (2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来． 5.观察下列不等式：；；；根据上述规律，解决下列问题： （1）完成第5个不等式：________________； （2）写出你猜想的第n个不等式：__________________（用含n的不等式表示） （3）利用上面的猜想，比较和的大小． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $