2023年山东省泰安市第六中学中考二模数学试题

泰安六中初四数学中考模拟试题 一、选择题 1. 下列各数中为无理数的是（ ） A. 6 B. C. D. 2. 我国年水资源总量约为27500亿立方米，27500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 若 运算结果为整式，则“”中的式子可能为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，．若，则的大小为（ ） A B. C. D. 6. 如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（ ） A. AF＝CF B. ∠FAC＝∠EAC C. AB＝4 D. AC＝2AB 7. 如图，点，，在半径为的上， ，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在天定山滑雪场滑雪，需从山脚下处乘缆车上山顶处，缆车索道与水平线所成，若山的高度米，则缆车索道的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的圆心角得大小为（ ） A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 10. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A，与y轴交于点C，轴于点D，点D坐标为，则的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 11. 如图，在矩形ABCD中，，，为中点，是线段上一点，设，连接并将它绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，，则在点从点向点运动的过程中，下列说法错误的是（ ） A. B. 点始终在直线上 C. 的面积为m D. 的最小值为 12. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知，则__________． 14. 如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________． 15. 若关于x的方程有增根，则k的值为___________． 16. 如图，等边三角形的边长为2，以B为圆心、长为半径画弧，点D为等边三角形内一点，连接若为等腰直角三角形，图中阴影部分的面积是_____． 17. 如图，抛物线，与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．①；②；③若点B的坐标为，且，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则．上述结论中，正确的是______． 18. 如图，在中，，，点D是边的中点，点Q是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是______． 三、解答题 19. （1）解不等式组，并求其整数解：． （2）先化简，再求值：，其中． 20. 某校为落实“双减”政策，增强课后服务的丰富性，充分用好课后服务时间，3月份学校开展数学学科活动，其中七年级开展了五个项目（每位学生只能参加一个项目）：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．参与数学游戏；E．挑战数学竞赛．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了__________名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明名数）； ③扇形统计图中圆心角__________度； （2）若该年级有1100名学生，请你估计该年级参加D项目的学生大约有多少名； （3）在C项目展示活动中，某班获得一等奖的学生有3名男生，2名女生，则从这5名学生中随机抽取2名学生代表本班参加学校制作数学模型活动，请直接写出恰好抽到2名男生的概率． 21. 如图，一次函数的图像与轴和轴分别交于两点，与反比例函数的图像分别交于两点． （1）动点在线段上（不与点重合），过点作轴和轴的垂线，垂足为．当矩形的面积为2时，求出点的位置； （2）在轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若该商店销售这